1 . 若抛物线
上不同三点的横坐标的平方成等差数列，那么这三点（ ）
上不同三点的横坐标的平方成等差数列，那么这三点（ ）| A．到原点的距离成等差数列 | B．到 轴的距离成等差数列 |
C．到 轴的距离成等差数列 | D．到焦点的距离的平方成等差数列 |
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2024-05-21更新
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162次组卷
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2卷引用：上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 若椭圆的焦点在轴上，焦距为
，且经过点
则该椭圆的标准方程为_________ ．
轴上，焦距为，且经过点则该椭圆的标准方程为
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名校
解题方法
3 . 四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
，点
是棱
上一点． 
平面
；
(2)当为中点时， 求二面角
的正弦值．
中，平面，底面是正方形，，点是棱上一点． 
平面；(2)当
为中点时， 求二面角的正弦值．
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名校
4 . 若曲线 
与曲线 
恰有两个不同的交点，则实数
的取值范围为__________
与曲线 恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 若双曲线
经过点
，则此双曲线的离心率为__________ ．
经过点，则此双曲线的离心率为
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2024-01-02更新
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618次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题
6 . 如图，平面
平面
，四边形是正方形，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
平面，四边形是正方形，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正切值．
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解题方法
7 . 若正三棱锥
的底面边长为6，高为
，动点P满足
，则
的最小值为__________ ．
的底面边长为6，高为，动点P满足，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)线段上是否存在一点
，使得直线
垂直平面
，若存在，求出线段的长，若不存在，说明理由．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．(1)证明：
；(2)线段
上是否存在一点，使得直线垂直平面，若存在，求出线段的长，若不存在，说明理由．
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2023-11-19更新
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504次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
9 . 在研究函数过程中，经常会週到一类形如
为实常数且
的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．
(1)设
是实数，函数
，请根据的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)设是实数，函数
．若
成立的一个充分非必要条件是
，求的取值范围；
(3)设
是实数，函数
，若存在区间
，使得
，求的取值范围．
为实常数且的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．(1)设
是实数，函数，请根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2)设
是实数，函数．若成立的一个充分非必要条件是，求的取值范围；(3)设
是实数，函数，若存在区间，使得，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 设
：
，
：
，若是的充分条件，则实数的取值范围是______ .
：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围是
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