1 . 已知向量，则“或”是“与的夹角为钝角”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件	D．充要条件

2 . 已知正方体的棱长为1，若点在线段上运动（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．直线平面

B．周长的最小值为

C．三棱锥与三棱锥的体积之和为

D．当时，与平面所成角的正切值为3

3 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（       ）．
   

A．双纽线关于原点中心对称；

B．；

C．双纽线上满足的点有两个；

D．的最大值为.

4 . 已知双曲线：的离心率为，其左、右顶点分别为，，右焦点为，为的左支上不同于的动点，当的纵坐标为时，线段的中点恰好在轴上．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点，连接交的右支于点，直线与直线相交于点，证明：当在的左支上运动时，点在定直线上．

5 . 如图，在长方体中，，，为上一点，为的中点．

(1)若为的中点，求证：平面；
(2)若为异于，的一点，且二面角的平面角的余弦值为，求四棱锥的体积．

6 . 已知椭圆：的长轴长为，的两个顶点和一个焦点围成等边三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若的面积为，求的值．

7 . 如图，将等边绕边旋转到等边的位置，连接．

(1)求证：；
(2)若是棱上一点，且两三角形的面积满足，求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 设双曲线：的左、右焦点分别为，，以为圆心的圆与的左支在第二象限交于点，与的右支在第一象限交于点，若，，三点共线，且，则双曲线的离心率为______．

9 . 在正方体中，，，分别为棱，，的中点，则异面直线与所成角的大小为______．

10 . 已知，为椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，则______．