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1 . 已知且,则( ).
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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2 . 如图,在平行六面体中,为的交点.若,则向量( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,侧面底面,底面为等腰直角三角形,为中点.(1)求证:;
(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:;条件②:.
(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:;条件②:.
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4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆心为的动圆过点,且在轴上截得的弦长为4,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知及曲线上的两点和,直线BD经过定点,直线AB、AD的斜率分别为,判断是否为定值,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知及曲线上的两点和,直线BD经过定点,直线AB、AD的斜率分别为,判断是否为定值,说明理由.
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解题方法
5 . 已知是椭圆的两个焦点,点在上,则的取值范围是________ .
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6 . 已知正三棱柱的所有棱长均相等,,分别是的中点,点满足,下列选项中一定能得到的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,O为坐标原点,点在抛物线上,若,则( )
A.的坐标为 | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,点,若点为抛物线上任意一点,当取最小值时,点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 设分别为椭圆的左、右焦点,是椭圆短轴的一个顶点,已知的面积为.如图,是椭圆上不重合的三个点,原点是的重心.(1)求椭圆的方程;
(2)求点到直线的距离的最大值;
(3)判断的面积是否为定值,并说明理由.
(2)求点到直线的距离的最大值;
(3)判断的面积是否为定值,并说明理由.
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2024-05-09更新
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398次组卷
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2卷引用:福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C:(,)的左、右焦点分别为,,过点作直线l与C交于两点A,B(点B在第一象限),线段的垂直平分线过点,点到直线l的距离为,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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252次组卷
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2卷引用:福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷