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解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,P是C上一点,线段PF的中点为.
(1)求C的方程;
(2)若,O为原点,点M,N在C上,且直线OM,ON的斜率之积为2024,求证:直线MN过定点.
(1)求C的方程;
(2)若,O为原点,点M,N在C上,且直线OM,ON的斜率之积为2024,求证:直线MN过定点.
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2 . 已知双曲线左右焦点分别为,点为右支上一动点,圆与的延长线、的延长线和线段都相切,则______ .
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解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,过椭圆的左焦点作不与x轴重合的直线MN与椭圆相交于M,N两点,的周长为8,过点M作直线的垂线ME,E为垂足.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)证明:直线EN经过定点P,并求定点P的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)证明:直线EN经过定点P,并求定点P的坐标.
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解题方法
4 . 对于数列,设甲:为等差数列,乙:,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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5 . 如图,在直三棱柱中,是棱BC上一点(点D与点不重合),且,过作平面的垂线.(1)证明:;
(2)若,当三棱锥的体积最大时,求AC与平面所成角的正弦值.
(2)若,当三棱锥的体积最大时,求AC与平面所成角的正弦值.
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今日更新
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263次组卷
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2卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,点分别在棱和棱上,且.(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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7 . 若方程表示焦点在轴上的双曲线,则实数的取值范围是______ .
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8 . 已知椭圆:的左右焦点为、,左右顶点分别为、,是椭圆上异于、的点.
(1)求的周长;
(2)若过的直线与椭圆交于、两点,且,求的值;
(3)若直线过点且与轴垂直,直线交直线于点,判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.
(1)求的周长;
(2)若过的直线与椭圆交于、两点,且,求的值;
(3)若直线过点且与轴垂直,直线交直线于点,判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.
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解题方法
9 . 已知、,若动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若斜率为1的直线与曲线交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若斜率为1的直线与曲线交于,两点,且,求直线的方程.
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10 . 关于方程所表示的曲线,下列说法正确的是( )
A.关于轴对称 | B.关于轴对称 | C.关于对称 | D.关于原点中心对称 |
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