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1 . 已知曲线,对于命题:(1)垂直于x轴的直线与曲线C有且只有一个交点;(2)若点 为曲线C上任意两点,则有下列判断正确的是( )
A.(1)和(2)均为真命题 | B.(1)和(2)均为假命题 |
C.(1)为真命题,(2)为假命题 | D.(1)为假命题,(2)为真命题 |
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2 . 已知函数,则“是偶函数”是“”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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3 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K, P是曲线K上一点.
(1)当时,求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B,C 两点,若且直线与直线交于Q点.求证: 为定值:
(3)若且点 D,E在y轴上,的内切圆的方程为求面积的最小值.
(1)当时,求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B,C 两点,若且直线与直线交于Q点.求证: 为定值:
(3)若且点 D,E在y轴上,的内切圆的方程为求面积的最小值.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,下顶点为A,点M在直线上.
(1)若,线段AM 的中点在x轴上,求M 的坐标;
(2)若直线l与y轴交于B,直线AM 经过右焦点,在中有一个内角的余弦值为 ,求b的值;
(3)若,直线 l与椭圆Γ没有公共点,在椭圆Γ上存在一点,,点P到l的距离为d,且,当a变化时,求d的取值范围.
(1)若,线段AM 的中点在x轴上,求M 的坐标;
(2)若直线l与y轴交于B,直线AM 经过右焦点,在中有一个内角的余弦值为 ,求b的值;
(3)若,直线 l与椭圆Γ没有公共点,在椭圆Γ上存在一点,,点P到l的距离为d,且,当a变化时,求d的取值范围.
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解题方法
5 . 高二年级某同学打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆.通过自学与老师探讨,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点,他在家里做了个探究实验:如图所示,当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡(当成质点)发出的光线照射后,在桌面上留下的影子是椭圆,且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点,若篮球的半径为1个单位长度,灯泡与桌面的距离为4个单位长度,灯泡垂直照射在平面上的点为,椭圆的右顶点到点的距离为3个单位长度,则此时椭圆的离心率__ .
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6 . 已知二次曲线的方程为: ,当m,n为正整数,且时存在两条曲线,其交点P与点满足,则__________
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解题方法
7 . 已知双曲线一条渐近线方程为,且过点则双曲线的标准方程是____________________ .
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8 . 已知抛物线C:经过点,则此抛物线的准线方程是_________ .
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线:的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
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2024-04-24更新
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1623次组卷
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7卷引用:上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)大招18非对称处理山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
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解题方法
10 . 已知向量,是两个单位向量,则“与的夹角为锐角”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-04-21更新
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410次组卷
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17卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题(已下线)6.2.4向量的数量积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3 向量的数量积1(已下线)专题04 常用逻辑用语-1(已下线)第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 向量运算(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟(人教B)广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断(3月)数学试卷(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(基础版)北京高一专题06平面向量(第三部分)