1 . 已知动圆
经过定点
,且与圆
:
内切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程;
(2)设轨迹
与
轴从左到右的交点为
,
,点
为轨迹
上异于
,
的动点,设
交直线
于点
,连接
交轨迹
于点
,直线
,
的斜率分别为
,
.
①求证:
为定值;
②证明:直线
经过
轴上的定点,并求出该定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866502435d9ea08c6d3a5e304a8986c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8387b687579c4d5152175c9d19e24232.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9811dd726ed27d28ad5a8e83fbb20ed6.png)
(1)求动圆圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设轨迹
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30513ea48bc1ef3ae78adac83d894f14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef79861421b414b455a090a3ef04fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95b51a4949896526cfc3c076ea8dec8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80672dda9430cb42b3136bcb1b67bbad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128147bd4834566a78b4e9d2a3b2139c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4a51e6728d354cc1c3d32e2d4368d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/729d727db2181aca4e8a6455d10cfe28.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a6b1769274eee3ce2896cb3513d50f8.png)
②证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e430f13f42cf2d44aa0f0e20b959684f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2024-01-11更新
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625次组卷
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11卷引用:上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 设命题
,则命题p的否定为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea971510a05182d180e67a84e15469e6.png)
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2024-01-10更新
|
231次组卷
|
5卷引用:广东省湛江第一中学2023-2024学年高一上学期第二次大考数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系O-xyz中,点
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657a5f0610846d28f3ef839f3ca285f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c34ee8dc4a2af3ec4ca7bd749b8290.png)
A.直线AB∥坐标平面xOy | B.直线AB⊥坐标平面xOy |
C.直线AB∥坐标平面![]() | D.直线AB⊥坐标平面![]() |
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2024-01-10更新
|
298次组卷
|
10卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题6.3 空间向量的应用 (5)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
,定点
,点
是抛物线上一个动点,则
的最小值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c179fe7eff7abfdd092b63c9c1b82d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44331dd46961efa418e3261d4014b2f7.png)
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2024-01-09更新
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885次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为
,准线为
,则焦点
到准线
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281fe4ed8f8278f6f047347bf3d5c324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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2024-01-09更新
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365次组卷
|
2卷引用:江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷
名校
解题方法
6 . 若命题“
”为假命题,则m的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09af2a92af1cfa3da793d09cca388a60.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-08更新
|
1097次组卷
|
62卷引用:宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)1.2 逻辑用语与充分、必要条件(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题1-1 集合与常用逻辑用语-3宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结(2) -【帮课堂】(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试(基础)-《一隅三反》广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类(1)-【巅峰课堂】题型归纳与培优练江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题(已下线)高一上学期期中数学考试卷(第1-5章)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题【校级联考】江西省抚州市七校2019届高三10月联考数学(理)试题【市级联考】湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考理科数学试题湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考文科数学试题【全国百强校】山东省实验中学(中心校区)2019届高三11月模拟考试数学(文)试题【全国百强校】山东省实验中学(中心校区)2019届高三11月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二1月月考数学试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测(开学考试)数学(文科)试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三第一次模拟数学(文)试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷349(已下线)第01章+集合与常用逻辑用语(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题江苏省无锡市南菁中学、泰州市泰兴中学2020-2021学年高一上学期联考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)解密02 常用逻辑用语(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)1.2 命题与逻辑用语(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学(理)试题(已下线)解密02 常用逻辑用语(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高三9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市牡丹区牡丹区曹州实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练)-2江苏省宿迁一中、栟茶高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市郑州优胜实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(理科)河南省开封市通许县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省济南第三中学2023-2024学年高一上期期末检测数学模拟试题(B卷)(已下线)考点5 量词的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
7 . 在三棱锥
中,
是边长为4的正三角形,平面
平面
,
,
分别为
的中点.
(1)证明:
;
(2)求二面角
的正弦值的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78307cd417504554a4e2276fe24d1162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d7bde9982692ba3a587e7f6e3b46a4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46750bbbe806863d5d70c8f4eaf6942.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/8/102c72db-a448-47a8-b02c-687885657dab.png?resizew=173)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90fa715d27ae43ec1e157226bc9dea54.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6177f4876d8f05b8fe9a9618756ad22f.png)
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2024-01-07更新
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1787次组卷
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14卷引用:上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题
名校
8 . 已知向量
,则
在
方向上的投影向量的坐标为__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4986bbca24c0d876e716e9db868097df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
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2024-01-05更新
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1189次组卷
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7卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
9 . 正方形
的边长为12,其内有两点
、
,点
到边
、
的距离分别为3,2,点
到边
、
的距离也是3和2.现将正方形卷成一个圆柱,使得
和
重合(如图).则此时
、
两点间的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-04更新
|
855次组卷
|
8卷引用:上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题2 用空间向量解决立体几何问题江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(1)(已下线)第8题 由空间距离求夹角(压轴小题)
名校
10 . 已知向量
,
,使![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
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成立的x为( )
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2024-01-04更新
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533次组卷
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10卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题浙江省温州市乐清第二中学2021-2022学年高二上学期1月第一次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题