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解题方法
1 . 如图所示,平行六面体中,.(1)用向量表示向量,并求;
(2)求直线与直线所成角的余弦值.
(2)求直线与直线所成角的余弦值.
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2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,长轴长为4,离心率为,点C在椭圆E上且异于两点,分别为直线上的点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求的值;
(3)设直线与椭圆E的另一个交点为D,证明:直线过定点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求的值;
(3)设直线与椭圆E的另一个交点为D,证明:直线过定点.
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3 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,M为棱的中点.(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)若,,求二面角的余弦值.
(2)证明:;
(3)若,,求二面角的余弦值.
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4 . 如图所示,在直四棱柱中,底面ABCD是菱形,,M,N分别为,AD的中点.
(2)求平面BDM与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面BDM.
(2)求平面BDM与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 图,在四棱锥中,底面,底面为菱形,,为的中点.
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 已知椭圆的离心率是,左、右顶点分别为,过线段上的点的直线与交于两点,且与的面积比为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与交于点.证明:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与交于点.证明:点在定直线上.
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昨日更新
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179次组卷
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2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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7 . 如图,在正三棱柱中,为中点,点在棱上,.(1)证明:平面;
(2)求锐二面角的余弦值.
(2)求锐二面角的余弦值.
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昨日更新
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410次组卷
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2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
8 . 已知椭圆,过右焦点的直线交于,两点,过点与垂直的直线交于,两点,其中,在轴上方,,分别为,的中点.当轴时,,椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线过定点,并求定点坐标;
(3)设为直线与直线的交点,求面积的最小值.
(2)证明:直线过定点,并求定点坐标;
(3)设为直线与直线的交点,求面积的最小值.
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9 . 如图,在直三棱柱中,点是的中点,.(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面的所成角的余弦值.
(2)若,求直线与平面的所成角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图,△ABC与△DBC所在平面垂直,且,.(1)证明:;
(2)求直线BC与平面ABD所成角的余弦值.
(2)求直线BC与平面ABD所成角的余弦值.
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