1 . 已知椭圆：，将绕原点逆时针方向旋转得到椭圆，将所有点的横坐标沿着轴方向、纵坐标沿着轴方向分别伸长到原来的2倍得到椭圆，动点、在上，且，则（       ）

A．，的四个焦点构成一个正方形	B．与离心率相等
C．的方程为	D．线段的中点始终在直线上

2 . 已知动点分别与定点和连线的斜率乘积．
(1)求动点的轨迹；
(2)设点位于第一象限，是的右焦点，的平分线交于点，求证：．

3 . 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相切.
(1)求的值；
(2)若点为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.

4 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现：在椭圆:中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长、短半轴平方和的算术平方根，这个圆就称为椭圆的蒙日圆，其圆方程为.已知椭圆的离心率为，点均在椭圆上，直线：，则下列描述正确的为（       ）

A．点与椭圆的蒙日圆上任意一点的距离最小值为

B．若上恰有一点满足：过作椭圆的两条切线互相垂直，则椭圆的方程为

C．若上任意一点都满足，则

D．若，椭圆的蒙日圆上存在点满足，则面积的最大值为

5 . 在平面直角坐标系中，已知，分别为曲线（且）的左、右焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．若为双曲线，且它的一条渐近线方程为，则的焦距为

B．若，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则的面积为

C．若为椭圆，且与双曲线有相同的焦点，则的值为

D．若，为曲线上一点，则的取值范围是

6 . 已知点为平行四边形所在平面外一点，为对角线，的交点，，，，，，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．23

D．47

7 . 已知点，在双曲线：上，过点作直线交双曲线于点，（不与点，重合）.证明：
(1)记点，当直线平行于轴，且与双曲线的右支交点为时，，，三点共线；
(2)直线与直线的交点在定圆上，并求出该圆的方程.

8 . 已知曲线：是双曲线，下列说法正确的是（       ）

A．直线是曲线的一条渐近线

B．曲线的实轴长为

C．为曲线的其中一个焦点

D．当为任意实数时，直线：与曲线恒有两个交点

9 . 给出以下四个命题，其中真命题是（       ）

A．集合，集合，则

B．，

C．若，，则

D．

10 . 已知双曲线过点且与双曲线共渐近线，直线与双曲线交于，两点，分别过点，且与双曲线相切的两条直线交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的标准方程是

B．若的中点为，则直线的方程为

C．若点的坐标为，则直线的方程为

D．若点在直线上运动，则直线恒过点