解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,设点,在中,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P,Q为C上异于点A的两动点,记直线AP,AQ的斜率分别为,若,求证:直线PQ过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P,Q为C上异于点A的两动点,记直线AP,AQ的斜率分别为,若,求证:直线PQ过定点.
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2 . 如图,在三棱柱中,.
(1)求证:平面;
(2)若,直线AB与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,直线AB与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,直三棱柱中,为等腰直角三角形,,E,F分别是棱上的点,平面平面,M是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-20更新
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633次组卷
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4卷引用:山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题
4 . 如图,水平面上摆放了两个棱长为的正四面体和.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-01-10更新
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205次组卷
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3卷引用:山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题
名校
5 . 如图,在圆柱中,CE是圆柱的一条母线,ABCD是圆O的内接四边形,AB是圆O的直径,.
(1)若,求证:平面CEO;
(2)若,求直线BE与平面ADE所成角的正弦值.
(1)若,求证:平面CEO;
(2)若,求直线BE与平面ADE所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为.
(1)如图所示,线段为过点且与轴垂直的弦,动点在线段上,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点,请问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)过焦点作直线与交于两点,分别过作抛物线的切线,已知两切线交于点,求证:直线、、的斜率成等差数列.
(1)如图所示,线段为过点且与轴垂直的弦,动点在线段上,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点,请问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)过焦点作直线与交于两点,分别过作抛物线的切线,已知两切线交于点,求证:直线、、的斜率成等差数列.
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2023-01-10更新
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1190次组卷
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4卷引用:山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题
山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20
7 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,O为的中点.
(1)证明:;
(2)若是边长为1的等边三角形,点E在棱上,,且二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若是边长为1的等边三角形,点E在棱上,,且二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-02-03更新
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342次组卷
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2卷引用:山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求平面与平面夹角的余弦值;
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求平面与平面夹角的余弦值;
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2022-01-22更新
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395次组卷
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2卷引用:山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知为坐标原点,抛物线C:的焦点为F,P为抛物线C上一点,PF与y轴垂直,Q为y轴上一点,且,若.
(1)求;
(2)设点,过点作两条不同的直线分别交抛物线C于A,B两点和D,E两点,且满足,求证为定值.
(1)求;
(2)设点,过点作两条不同的直线分别交抛物线C于A,B两点和D,E两点,且满足,求证为定值.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,过点且垂直于轴的直线交于,两点,为坐标原点,.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,求证:为定值.
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2022-01-22更新
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575次组卷
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2卷引用:山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题