名校
1 . 已知抛物线(其中)的焦点为,点在抛物线上,若,且的最小值为,则点到抛物线的准线的距离为________
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名校
2 . 已知P:,Q:表示椭圆,则P是Q的______ 条件.
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解题方法
3 . 已知双曲线C:,则双曲线C的离心率e=______ .
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左焦点为,左、右顶点分别为,,上顶点为.
(1)若为直角三角形,求的离心率;
(2)若,,点,是椭圆上不同两点,试判断“”是“,关于轴对称”的什么条件?并说明理由;
(3)若,,点为直线上的动点,直线,分别交椭圆于,两点,试问的周长是否为定值?请说明理由.
(1)若为直角三角形,求的离心率;
(2)若,,点,是椭圆上不同两点,试判断“”是“,关于轴对称”的什么条件?并说明理由;
(3)若,,点为直线上的动点,直线,分别交椭圆于,两点,试问的周长是否为定值?请说明理由.
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2023-05-29更新
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445次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)近似伯努利双纽线,定义在平面直角坐标系中,把到定点、距离之积等于的点的轨迹称为双纽线C.已知点是双纽线C上一点,下列说法中正确的是______ .(填上你认为所有正确的序号)
①双纽线C关于原点O中心对称;
②双纽线C上满足的点P只有1个;
③;
④的最大值为.
①双纽线C关于原点O中心对称;
②双纽线C上满足的点P只有1个;
③;
④的最大值为.
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2023-05-20更新
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381次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知椭圆的两个焦点为,且为双曲线的顶点,双曲线的离心率,设为该双曲线上异于顶点的任意一点,直线的斜率分别为,且直线和与椭圆的交点分别为和.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)证明:直线的斜率之积为定值;
(3)求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)证明:直线的斜率之积为定值;
(3)求的取值范围.
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2023-05-11更新
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571次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知空间中三点,,,则以向量、为一组邻边的平行四边形的面积为______ .
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2023-01-12更新
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222次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知直线过双曲线的左焦点,且与C的渐近线平行,则l的倾斜角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-12更新
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321次组卷
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3卷引用:上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的面积公式为,若抛物线上到焦点的距离为2的一点P在椭圆C:上,则该椭圆面积的最小值为______ .
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名校
10 . 已知,,为坐标原点,动点满足,其中、,且,则动点的轨迹是( )
A.焦距为的椭圆 | B.焦距为的椭圆 |
C.焦距为的双曲线 | D.焦距为的双曲线 |
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2023-02-15更新
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246次组卷
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3卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题