解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
(1)求曲线的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,则直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,则直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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2 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆两个焦点构成的三角形的周长为,
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过椭圆的右顶点,求的值及面积的最大值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过椭圆的右顶点,求的值及面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的方程为(),离心率为,点在椭圆上.其左右顶点分别为、,左右焦点分别为、.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过轴上的定点(点不与、重合),且交椭圆于、两点(,),当满足时,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过轴上的定点(点不与、重合),且交椭圆于、两点(,),当满足时,求点的坐标.
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2024-01-12更新
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434次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学(理)试题
4 . 已知椭圆C:,直线与C交于,两点,若,则实数的取值可以为( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
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2024-01-04更新
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454次组卷
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3卷引用:内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率为,且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设、是椭圆上关于轴对称的不同两点,在椭圆上,且点异于、两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设、是椭圆上关于轴对称的不同两点,在椭圆上,且点异于、两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-07-12更新
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574次组卷
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6卷引用:内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题
内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知点,设动点到直线的距离为,且.
(1)记点的轨迹为曲线,求的方程;
(2)若过点且斜率为直线交于两点,问在轴上是否存在点,使得为正三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)记点的轨迹为曲线,求的方程;
(2)若过点且斜率为直线交于两点,问在轴上是否存在点,使得为正三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-10更新
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479次组卷
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2卷引用:内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题
7 . 已知点,,动点满足直线与的斜率之积为,记的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于A,B两点,点A在第一象限,轴,垂足为,连接并延长交于点.
(i)证明:直线与的斜率之积为定值;
(ii)求面积的最大值.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于A,B两点,点A在第一象限,轴,垂足为,连接并延长交于点.
(i)证明:直线与的斜率之积为定值;
(ii)求面积的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线,斜率为的直线与的交点为E,F,与轴的交点为.若,,则( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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2023-02-06更新
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314次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区包头市2022-2023学年高三上学期期末数学理科试题
内蒙古自治区包头市2022-2023学年高三上学期期末数学理科试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,C的下顶点为A,离心率为,过且垂直于的直线与C交于D,E两点,,则的周长为______ .
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2023-01-19更新
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571次组卷
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4卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省部分学校2023届高三上学期第五次联考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考模拟试题(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的右焦点为F,过点F的直线与两条渐近线的交点分别为P,Q两点,且,又过点F作于E(点O为坐标原点),且,则双曲线C的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-25更新
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421次组卷
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2卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题