解题方法
1 . 已知椭圆
上两个不同的点
关于直线
对称，则实数
的取值范围是______ .
上两个不同的点关于直线对称，则实数的取值范围是
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2 . 设O为坐标原点，F是抛物线
的焦点，若P是该抛物线上一点，且
，则点P到y轴的距离为_____ ．
的焦点，若P是该抛物线上一点，且，则点P到y轴的距离为
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3 . 在平面直角坐标系中，已知直线
与椭圆在第二象限交于点
，交
轴于点
.设点
，若
，则
的值为__________ .
与椭圆在第二象限交于点，交轴于点.设点，若，则的值为
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4 . 曲线
的离心率为_______ .
的离心率为
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名校
5 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-06-24更新
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987次组卷
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6卷引用：2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题
2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题2022年6月浙江省慈溪市高二学考模拟数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）江苏省西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
6 . 已知点A是椭圆
：
的左顶点，过点A且斜率为
的直线
与椭圆交于另一点
（点在第一象限）.以原点
为圆心，
为半径的圆在点处的切线与
轴交于点
.若
，则椭圆离心率的取值范围是___________ .
：的左顶点，过点A且斜率为的直线与椭圆交于另一点（点在第一象限）.以原点为圆心，为半径的圆在点处的切线与轴交于点.若，则椭圆离心率的取值范围是
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2022-04-14更新
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824次组卷
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3卷引用：2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题
名校
解题方法
7 . 在
中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-11-11更新
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427次组卷
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2卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
解题方法
8 . 设为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆交于，两点.
（1）求
的最大值；
（2）若直线与轴、轴分别交于
，
，且以
为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数的取值范围.
为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点.（1）求
的最大值；（2）若直线
与轴、轴分别交于，，且以为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数的取值范围.
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9 . 已知直线与椭圆：
交于、两点，直线
不经过原点.
（1）求
面积的最大值；
（2）设为线段的中点，延长
交椭圆于点，若四边形
为平行四边形，求四边形的面积.
与椭圆：交于、两点，直线不经过原点.（1）求
面积的最大值；（2）设
为线段的中点，延长交椭圆于点，若四边形为平行四边形，求四边形的面积.
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解题方法
10 . 在棱长为1的正方体
中，
、
分别是
、
中点，
在棱
上，且
，则直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，、分别是、中点，在棱上，且，则直线与所成角的余弦值为
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