名校
解题方法
1 . “
”是“
是第一象限角”的（ ）
”是“是第一象限角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，平面平面，，. (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-03-13更新
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1476次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
解题方法
3 . 已知点A是椭圆C:
的左顶点，过点A且斜率为
的直线l与椭圆C交于另一点P（点P在第一象限）．以原点O为圆心，
为半径的圆在点P处的切线与x轴交于点Q．若
，则椭圆C离心率的取值范围是（ ）
的左顶点，过点A且斜率为的直线l与椭圆C交于另一点P（点P在第一象限）．以原点O为圆心，为半径的圆在点P处的切线与x轴交于点Q．若，则椭圆C离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点
在同一个平面内，如果四边形
是边长为2的正方形，则（ ）
在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则（ ） A．异面直线 与 所成角大小为 |
B．二面角 的平面角的余弦值为 |
| C．此八面体一定存在外接球 |
D．此八面体的内切球表面积为 |
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解题方法
5 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，
是圆
与
的渐近线的一个交点，若
，则双曲线的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，是圆与的渐近线的一个交点，若，则双曲线的离心率为
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6 . 已知向量
，则
在
上的投影为（ ）
，则在上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知正四面体，点
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
，点为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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8 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，在人教版A版选择性必修第一册的阅读与思考中提到了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上，（如图（1））.如图（2），已知
为椭圆
的左焦点，
为坐标原点，直线
为椭圆的任一条切线，
为在上的射影，则点的轨迹是（ ）
为椭圆的左焦点，为坐标原点，直线为椭圆的任一条切线，为在上的射影，则点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲性 | D．抛物线 |
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9 . 已知抛物线
的焦点在直线
上，则
（ ）
的焦点在直线上，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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中，
是
的中点，且
.
的轨迹
的方程；
，当
面积最大且
.
