解题方法
1 . 已知点A是椭圆C:
的左顶点，过点A且斜率为
的直线l与椭圆C交于另一点P（点P在第一象限）．以原点O为圆心，
为半径的圆在点P处的切线与x轴交于点Q．若
，则椭圆C离心率的取值范围是（ ）
的左顶点，过点A且斜率为的直线l与椭圆C交于另一点P（点P在第一象限）．以原点O为圆心，为半径的圆在点P处的切线与x轴交于点Q．若，则椭圆C离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知曲线
由
和
组成，点
，点
，点
在上.
(1)求
的取值范围（当
与
重合时，
）；
(2)若
，求
面积的取值范围.
由和组成，点，点，点在上.(1)求
的取值范围（当与重合时，）；(2)若
，求面积的取值范围.
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解题方法
3 . 已知A是抛物线
上一点（异于原点），斜率为
的直线
与抛物线恰有一个公共点A（与x轴不平行）．
(1)当
时，求点A的纵坐标；
(2)斜率为
的直线
与抛物线交于B，C两点，且
是正三角形，求
的取值范围．
上一点（异于原点），斜率为的直线与抛物线恰有一个公共点A（与x轴不平行）．(1)当
时，求点A的纵坐标；(2)斜率为
的直线与抛物线交于B，C两点，且是正三角形，求的取值范围．
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2024-02-28更新
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259次组卷
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2卷引用：2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题
名校
解题方法
4 . 设F为双曲线
的右焦点，O为坐标原点．若圆
交C的右支于A，B两点，则（ ）
的右焦点，O为坐标原点．若圆交C的右支于A，B两点，则（ ）A．C的焦距为 | B． 为定值 |
C． 的最大值为4 | D． 的最小值为2 |
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2024-02-28更新
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678次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等轴双曲线过定点
，直线
与双曲线交于两点，记
，且
.
(1)求等轴双曲线的标准方程；
(2)证明：直线过定点.
过定点，直线与双曲线交于两点，记，且.(1)求等轴双曲线
的标准方程；(2)证明：直线
过定点.
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名校
6 . 已知抛物线C：的焦点为
，过作不与
轴垂直的直线交于
两点，设
的外心和重心的纵坐标分别为
（
是坐标原点），则
的值为（ ）
的焦点为，过作不与轴垂直的直线交于两点，设的外心和重心的纵坐标分别为（是坐标原点），则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
与平行于轴的动直线交于两点，点在点
左侧，双曲线的左焦点为，且当
时，
.则双曲线的离心率是__________ ；当直线运动时，延长
至点使
，连接
交轴于点
，则
的值是__________ .
与平行于轴的动直线交于两点，点在点左侧，双曲线的左焦点为，且当时，.则双曲线的离心率是至点使，连接交轴于点，则的值是
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2024-02-23更新
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338次组卷
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2卷引用：浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题
名校
8 . 如图所示，已知四棱锥
，满足
为
中点
，
，
．
(1)求证
平面
(2)若
与夹角的余弦值为
，且
，求
与平面
夹角的正弦值
，满足为中点，，． (1)求证
平面(2)若
与夹角的余弦值为，且，求与平面夹角的正弦值
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2023-09-29更新
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779次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）
解题方法
9 . 已知双曲线：
，双曲线与共渐近线且经过点
(1)求双曲线的标准方程．
(2)如图所示，点是曲线上任意一动点（第一象限），直线
轴于点，
轴于点，直线
交曲线于点（第一象限），过点作曲线的切线交
于点
，交
轴于点
，求
的最小值．
：，双曲线与共渐近线且经过点 (1)求双曲线
的标准方程．(2)如图所示，点
是曲线上任意一动点（第一象限），直线轴于点，轴于点，直线交曲线于点（第一象限），过点作曲线的切线交于点，交轴于点，求的最小值．
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2023-09-29更新
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657次组卷
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7卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知长方体
中
，
，
，用过该长方体体对角线
的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（ ）
中，，，用过该长方体体对角线的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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