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1 . 如图,几何体ABCDE中,,四边形ABDE是矩形,,点F为CE的中点,,.(1)求证:平面ADF;
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点为F,c是双曲线C的半焦距,点A是圆上一点,线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 ,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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昨日更新
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805次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测二数学试题
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解题方法
3 . 已知椭圆 的离心率为,其长轴的两个端点分别为,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆上除,外的任意一点,直线交直线于点,点 为坐标原点:过点且与直线垂直的直线记为,直线交轴于点,交直线于点,问:是否存在点使得与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆上除,外的任意一点,直线交直线于点,点 为坐标原点:过点且与直线垂直的直线记为,直线交轴于点,交直线于点,问:是否存在点使得与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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解题方法
4 . 如图,在正方体 中,分别是棱的中点.(1)求证: 四点共面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(2)求与平面所成角的正弦值;
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解题方法
5 . 如图,矩形,,平面,,,,,平面与棱交于点. 再从条件①、条件②、条件③,这三个条件中选择一个作为已知.(1)求证:;
(2)求直线与平面夹角的正弦值;
(3)求的值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
(2)求直线与平面夹角的正弦值;
(3)求的值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
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6 . 如图,四边形ABCD为菱形,,把沿着BC折起,使A到位置.(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求点D到平面的距离.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求点D到平面的距离.
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解题方法
7 . 已知是两个互相垂直的平面,是两条直线,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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1333次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测二数学试题
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8 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为A,点B在C上.若,则直线AB的方程为__________ .
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解题方法
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为,以线段为直径的圆过C的上下顶点,点在C上,其中e为C的离心率.
(1)求椭圆C的方程和短轴长;
(2)点在C上,且在x轴的上方,满足,直线与直线的交点为P,求的面积.
(1)求椭圆C的方程和短轴长;
(2)点在C上,且在x轴的上方,满足,直线与直线的交点为P,求的面积.
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10 . 在中,角所对的边分别为.则“成等比数列”是的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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