解题方法
1 . 已知双曲线左、右焦点分别为,过的直线与的渐近线及右支分别交于两点,若,则的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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2 . 平面直角坐标系中,动点在圆上,动点(异于原点)在轴上,且,记的中点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线与交于A,B两点.问:是否存在定点,使得为定值,其中分别为直线NA,NB的斜率.若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线与交于A,B两点.问:是否存在定点,使得为定值,其中分别为直线NA,NB的斜率.若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
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718次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2024届高中毕业班第四次质量检测数学试题
3 . 如图,在边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱B1C1,C1D1的中点,P是正方形A1B1C1D1内的动点,则下列结论正确的是( )
A.若DP∥平面CEF,则点P的轨迹长度为 |
B.若AP=,则点P的轨迹长度为 |
C.若AP=,则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是 |
D.若Р是棱A1B1的中点,则三棱锥的外接球的表面积是 |
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名校
4 . 若抛物线的准线经过双曲线的右焦点,则的值为( )
A. | B.4 | C. | D.8 |
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名校
解题方法
5 . 双曲线C:的离心率为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)设圆O:上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直径的圆过定点.
(1)求C的方程;
(2)设圆O:上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直径的圆过定点.
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455次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是椭圆的左右焦点,上两点满足:,,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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1256次组卷
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3卷引用:福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别为,,焦距为2,点为椭圆上的点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点A,B在椭圆上,直线PA,PB均与圆:相切,证明:直线AB过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点A,B在椭圆上,直线PA,PB均与圆:相切,证明:直线AB过定点.
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8 . 已知圆和点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线与线段相交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点在直线上运动,过点的动直线与曲线相交于点.
(ⅰ)若线段上一点,满足,求证:当的坐标为时,点在定直线上;
(ⅱ)过点作轴的垂线,垂足为,设直线的斜率分别为,当直线过点时,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)点在直线上运动,过点的动直线与曲线相交于点.
(ⅰ)若线段上一点,满足,求证:当的坐标为时,点在定直线上;
(ⅱ)过点作轴的垂线,垂足为,设直线的斜率分别为,当直线过点时,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-06-01更新
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763次组卷
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4卷引用:2024届福建省厦门第一中学高考模拟(最后一卷)数学试题
名校
9 . 已知在正三棱柱中,,.(1)已知,分别为棱,的中点,求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-01更新
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730次组卷
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2卷引用:2024届福建省厦门第一中学高考模拟(最后一卷)数学试题
10 . 如图,曲线是以原点O为中心,,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是和的交点,我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.(1)求所在椭圆和所在抛物线的标准方程;
(2)过作与y轴不垂直的直线l,l与W依次交于B,C,D,E四点,P,Q为所在抛物线的准线上两点,M,N分别为CD,BE的中点.设,,,分别表示,,,的面积,求.
(2)过作与y轴不垂直的直线l,l与W依次交于B,C,D,E四点,P,Q为所在抛物线的准线上两点,M,N分别为CD,BE的中点.设,,,分别表示,,,的面积,求.
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2024-05-31更新
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312次组卷
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2卷引用:福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题