1 . 已知椭圆 的短轴长为，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且的周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点（点在第一象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，始终保持，求证：直线的斜率为定值.

3 . 如图所示，在三棱柱中，已知平面平面，，，.

(1)证明：平面；
(2)已知E是棱的中点，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点在的左支上，交的右支于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点，动圆过点，且与相切，记动圆圆心点的轨迹为曲线，则曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在三角形中，点在平面内，且满足，条件，条件，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

7 . 已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，则 “ ” 是 “ ” 的（        ）

A．充分不必要条件	B．充分必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点，焦点在轴上，的离心率为，且过点 ， 等轴双曲线以的焦点为顶点，动点在的右支上且异于顶点.

(1)求与的方程;
(2)设直线的斜率分别为，直线与相交于点，直线与相交于点. 是否存在常数使得，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，为线段上异于端点的一点.

(1)求点到平面的距离；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，是等边三角形， ，点 ， 分别为和的中点.

(1)求证: 平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.