高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1单选题试题/习题及答案-适中-组卷网

2023·贵州毕节·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

1 . 加斯帕尔-蒙日是1819世纪法国著名的几何学家．如图，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”．若长方形的四边均与椭圆相切，则下列说法错误的是（）

A．椭圆的离心率为	B．椭圆的蒙日圆方程为
C．若为正方形，则的边长为	D．长方形的面积的最大值为18

2023-08-03更新 | 1342次组卷 | 11卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

点与曲线的位置关系

解题方法

探究性试题

2 . 阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹．如图，在平面直角坐标系xOy中，螺线与坐标轴依次交于点

，

，并按这样的规律继续下去．若四边形

的面积为760，则n的值为（）

A．18

B．19

C．21

D．22

2023-03-26更新 | 528次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·云南昆明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

3 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.在平面直角坐标系

中，把到定点

，

距离之积等于

的点的轨迹称为双纽线.已知点

是双纽线

上一点，有如下说法：
①双纽线

关于原点

中心对称；
②

；
③双纽线

上满足

的点

有两个；
④

的最大值为

.
其中所有正确的说法为（）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②④

2023-03-07更新 | 484次组卷 | 5卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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22-23高二上·江西新余·期末

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 阅读材料：空间直角坐标系

中，过点

且一个法向量为

的平面

的方程为

；过点

且一个方向向量为

的直线l的方程为

.利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面

的方程为

，直线l是平面

与

的交线，则直线l与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 367次组卷 | 4卷引用：江西省新余市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举，在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨，根据开普勒第一定律，嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动，地球处于其中一个焦点上，嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离，由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍，月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的