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2024·湖南邵阳·三模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

1 . 已知

，

分别是双曲线

：

的左、右焦点，

为坐标原点，过

的直线分别交双曲线左、右两支于

，

两点，点

在

轴上，

，

平分

，

与其中一条渐近线交于点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-04更新 | 92次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题

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2024·广东深圳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

的直线与双曲线

的右支交于

两点，若

，且双曲线

的离心率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 3972次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

，直线

过坐标原点并与双曲线交于

两点（

在第一象限），过点

作

的垂线与双曲线交于另一个点

，直线

交

轴于点

，若点

的横坐标为点

横坐标的两倍，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1274次组卷 | 4卷引用：湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·重庆北碚·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

4 . 已知双曲线

的左右焦点分别为F₁，F₂，点M是双曲线右支上一点，满足

，点N是F₁F₂线段上一点，满足

．现将△MF₁F₂沿MN折成直二面角

，若使折叠后点F₁，F₂距离最小，则

为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 1742次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高三下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 过抛物线

的焦点

且倾斜角为

的直线交抛物线于

两点，以

为直径的圆分别与

轴相切于点

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-12更新 | 341次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线的定义直线与抛物线的位置关系抛物线的应用

名校

6 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线截得的弦长为，若，则

A．	B．1
C．2	D．3

2017-03-20更新 | 2871次组卷 | 11卷引用：2017届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷

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