1 . 设为平面上两点,定义、已知点P为抛物线上一动点,点的最小值为2,则_________ ;若斜率为的直线l过点Q,点M是直线l上一动点,则的最小值为_________ .
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7日内更新
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408次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
名校
解题方法
2 . 我们初中分别把反比例函数图象和二次函数图象称为“双曲线”和“抛物线”,事实上,它们就是圆锥曲线中的双曲线和抛物线,只是对称轴不是坐标轴,但满足基本的定义,也有相对应的焦点、准线、离心率等.已知反比例函数解析式为,其图象所表示的双曲线的焦距为______ ;已知二次函数解析式为,其图象所表示的抛物线焦点坐标为______ .
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2022-12-15更新
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344次组卷
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5卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
22-23高二上·江苏南通·期中
解题方法
3 . 已知V为圆锥顶点,圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,过点A作与底面成的平面,此平面与圆锥侧面的交线为椭圆,则椭圆的长轴长为__________ ;离心率为__________ .
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解题方法
4 . 材料:在空间直角坐标系中,经过点且法向量的平面的方程为,经过点且方向向量的直线方程为.
阅读上面材料,并解决下列问题:平面的方程为,直线l的方程为,则l与的交点坐标为______ ,与所成角的正弦值为______ .
阅读上面材料,并解决下列问题:平面的方程为,直线l的方程为,则l与的交点坐标为
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2022-10-14更新
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122次组卷
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3卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 在生活中,可以利用如下图工具绘制椭圆,按照这个原理,已知O是滑杆上的一个定点,D可以在滑杆上自由移动,线段,点B,E是AD上两点,E是AD中点,且,如图,过B作AD的垂线,满足,则点E所形成的轨迹的离心率________ ;点C所形成的轨迹的离心率_________ .
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名校
6 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”,则___________ ,若“黄金椭圆”两个焦点分别为、,P为椭圆C上的异于顶点的任意一点,点M是的内心,连接并延长交于点N,则___________ .
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2022-05-04更新
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1996次组卷
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8卷引用:广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(浙江卷)湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题高考新题型-圆锥曲线(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练
解题方法
7 . 中国天眼FAST(500米口径球面射电天文望远镜),于2016年9月25日落成启用.天眼是当之无愧的国之重器,它的灵敏度是世界上排名第二的美国阿雷西博望远镜的三倍左右,它的直径达到了500米,它的反射面积相当于30个足球场的大小.如图是中国天眼的剖面,当我们观测某个方向的天体目标时,在天体和球心到反射面点的连线上选取一个点作为抛物面的焦点,把以点为中心周边的镜面通过下拉索拉动,使球面变形成抛物面(抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面),这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点上,我们的接收机(馈源)就安装在这个焦点上,可见虽然天眼是一个球面形状,但观测时球面已经变成抛物面了.若垂直并交于点,米,米,则___________ 米,___________ .
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名校
解题方法
8 . 如图,一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分,杯口宽cm,杯深8cm,称为抛物线酒杯.①在杯口放一个表面积为的玻璃球,则球面上的点到杯底的最小距离为______ cm;②在杯内放入一个小的玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径的取值范围为______ (单位:cm).
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2021-05-28更新
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1552次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题
解题方法
9 . Cassini卵形线是由法国天文家Jean-DominiqueCassini(1625-1712)引入的.卵形线的定义是:线上的任何点到两个固定点,的距离的乘积等于常数.是正常数,设,的距离为,如果,就得到一个没有自交点的卵形线;如果,就得到一个双纽线;如果,就得到两个卵形线.若,.动点满足.则动点的轨迹的方程为___________ ;若和是轨迹与轴交点中距离最远的两点,则面积的最大值为___________ .
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名校
10 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中,A(-2,1),B(-2,4),点P是满足的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为___________________ ;若点Q为抛物线E:y2=4x上的动点,Q在直线x=-1上的射影为H,则的最小值为___________ .
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2020-06-18更新
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1086次组卷
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4卷引用:广东省深圳市四校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
广东省深圳市四校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线