1 . 已知正方形
的边长为
，两个点
，
（两点不重合）都在直线
的同侧（但，与
在直线
的异侧），，关于直线
对称，若
，则
面积的取值范围是________ .
的边长为，两个点，（两点不重合）都在直线的同侧（但，与在直线的异侧），，关于直线对称，若，则面积的取值范围是
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2024-06-11更新
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978次组卷
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4卷引用：2024届广东省三模数学试题
名校
2 . 设点是曲线
上一点，则点到直线
最小的距离为_________________ .
是曲线上一点，则点到直线最小的距离为
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2024-06-08更新
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221次组卷
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2卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知点P，Q分别是拋物线
和圆
上的动点，若抛物线
的焦点为
，则
的最小值为______
和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为
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2024-06-07更新
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305次组卷
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2卷引用：广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线：
，
为坐标原点，直线
与抛物线交于，两点，且直线
，
斜率之积为
，则点到直线的最大距离为______ .
：，为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且直线，斜率之积为，则点到直线的最大距离为
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名校
5 . 已知点
，
分别为双曲线
的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记
，
分别为
，
内切圆半径．若
，
，
成等差数列，则
_________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记，分别为，内切圆半径．若，，成等差数列，则
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解题方法
6 . 已知双曲线
，直线
分别与的左、右支交于
两点，为坐标原点，若
的面积为
，则直线的方程为______ .
，直线分别与的左、右支交于两点，为坐标原点，若的面积为，则直线的方程为
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解题方法
7 . 已知
分别是椭圆
的右顶点，上顶点和右焦点，若过三点的圆恰与
轴相切，则的离心率为______ ．
分别是椭圆的右顶点，上顶点和右焦点，若过三点的圆恰与轴相切，则的离心率为
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名校
8 . 在平面直角坐标系中，若以原点为中心的双曲线经过旋转变换后为函数
的图象，函数
的定义域为
且
，若在定义域内存在反函数，则双曲线离心率的取值范围为__________ .
的图象，函数的定义域为且，若在定义域内存在反函数，则双曲线离心率的取值范围为
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名校
9 . 已知
为椭圆
的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且
，则
的内切圆半径为__________ ．
为椭圆的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且，则的内切圆半径为
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2024-05-05更新
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309次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳高级中学（集团）2024届高三下学期适应性考试数学试卷
解题方法
10 . 已知，是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足
，则C的离心率的取值范围是______ .
，是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足，则C的离心率的取值范围是
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