名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上、下顶点分别为
，
，若
四点共圆，则
的离心率为______ .
的左焦点为，右顶点为，上、下顶点分别为，，若四点共圆，则的离心率为
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名校
解题方法
2 . 双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，为
轴上一点．双曲线
与线段
交于点
，与线段
交于点
，直线平行于双曲线的一条渐近线，且
，则双曲线的离心率为__________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，为轴上一点．双曲线与线段交于点，与线段交于点，直线平行于双曲线的一条渐近线，且，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
3 . 过双曲线
（，）的右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，直线
与双曲线的左，右两支分別交于点，．若
，则双曲线的离心率为______ ．
（，）的右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左，右两支分別交于点，．若，则双曲线的离心率为
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解题方法
4 . 已知F为抛物线C：
的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，
，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则
的最小值为____________ .
的焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是矩形，
，
，点
是
的中点，点为线段
上靠近
的三等分点，则点到直线
的距离为______ ．
中，平面平面，底面是矩形，，，点是的中点，点为线段上靠近的三等分点，则点到直线的距离为
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解题方法
6 . 已知过抛物线
的焦点F且互相垂直的直线
分别交抛物线于点A，B和点C，D，线段AB，CD的中点分别为P，Q，则
的最小值为___________ .
的焦点F且互相垂直的直线分别交抛物线于点A，B和点C，D，线段AB，CD的中点分别为P，Q，则的最小值为
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解题方法
7 . 若直线
与单位圆（圆心在原点）和曲线
均相切，则直线的一个方程可以是______
与单位圆（圆心在原点）和曲线均相切，则直线的一个方程可以是
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名校
8 . 星形线又称为四尖瓣线，是数学中的瑰宝，在生产和生活中有很大应用，
便是它的一种表达式，
①星形线关于
对称
②星形线图像围成的面积小于
③星形线上的点到
轴，轴距离乘积的最大值为
④星形线上的点到原点距离的最小值为
上述说法正确的是有_________ .
便是它的一种表达式， ①星形线关于
对称②星形线图像围成的面积小于
③星形线上的点到
轴，轴距离乘积的最大值为④星形线上的点到原点距离的最小值为
上述说法正确的是有
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2022-11-08更新
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233次组卷
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3卷引用：云南省楚雄市实验中学2023届高三上学期第三次测试数学试题
名校
9 . 如图所示，
是棱长为
的正方体，、分别是下底面的棱
、
的中点，是上底面的棱
上的一点，
，过、、的平面交上底面于
，在上，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ ．
是棱长为的正方体，、分别是下底面的棱、的中点，是上底面的棱上的一点，，过、、的平面交上底面于，在上，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-05-27更新
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1798次组卷
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11卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题
云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十四）数学试题（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）（已下线）专题25 异面直线所成角-3（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知曲线：
，焦点是，是抛物线上任意一点，则点到焦点和到点
的距离之和的最小值是_____________ ．
：，焦点是，是抛物线上任意一点，则点到焦点和到点的距离之和的最小值是
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