1 . 已知为双曲线的两个焦点，P为C虚轴的一个端点，，则C的渐近线方程为___________．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点，直线与双曲线的另一交点为，若为等腰三角形，且的面积是的面积的3倍，则双曲线的离心率为______．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若，，则C的离心率为______．

4 . 已知点，分别为双曲线的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记，分别为，内切圆半径．若，，成等差数列，则_________．

5 . 记为数列的前项和，则“为等差数列”是“”的条件________.（填写“充分必要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要”之一）

6 . 法国著名数学家加斯帕尔蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长，这个圆称为蒙日圆．已知椭圆，若是直线上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于，两点，是坐标原点，连接，当为直角时，则为__________．

8 . 已知抛物线，经过抛物线上一点的切线截圆的弦长为，则a的值为______．

9 . 圆被双曲线的渐近线所截的弦长为，则双曲线的离心率为______．

10 . 已知椭圆（）的上顶点、下顶点和两个焦点构成正方形，则该椭圆的离心率为______.