名校
解题方法
1 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,平面ABCD,,,M是线段BF上的一动点,过点M和直线AD的平面与FC,EC分别交于P,Q两点.
(1)若M为BF的中点,请在图中作出线段PQ,并说明P,Q的位置及理由;
(2)线段BF上是否存在点M,使得直线AC与平面所成角的正弦值为?若存在,求出MB的长;若不存在,请说明理由.
(1)若M为BF的中点,请在图中作出线段PQ,并说明P,Q的位置及理由;
(2)线段BF上是否存在点M,使得直线AC与平面所成角的正弦值为?若存在,求出MB的长;若不存在,请说明理由.
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2023-10-13更新
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503次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知正三棱柱中,所有棱长均为2,点E,F分别为棱,的中点.
(1)求与平面AEF所成角的正弦值;
(2)过A、E、F三点作一个平面,则平面AEF与平面有且只有一条公共直线,在图中作出这条公共直线,简略写清作图过程,并求这条公共直线在正三棱柱底面内部的线段长度.
(1)求与平面AEF所成角的正弦值;
(2)过A、E、F三点作一个平面,则平面AEF与平面有且只有一条公共直线,在图中作出这条公共直线,简略写清作图过程,并求这条公共直线在正三棱柱底面内部的线段长度.
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名校
3 . 如图,在正方体的上底面内有一点,点为线段的中点.
(1)经过点在上底面画出一条线与垂直,并说明画出这条线的理由;
(2)若点为线段靠近的三等分点,求与平面所成角的正切值.
(1)经过点在上底面画出一条线与垂直,并说明画出这条线的理由;
(2)若点为线段靠近的三等分点,求与平面所成角的正切值.
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名校
4 . 如图,在四边形中,,,,.沿将翻折到的位置,使得.
(1)作出平面与平面的交线,并证明平面;
(2)点是棱于异于,的一点,连接,当二面角的余弦值为,求此时三棱锥的体积.
(1)作出平面与平面的交线,并证明平面;
(2)点是棱于异于,的一点,连接,当二面角的余弦值为,求此时三棱锥的体积.
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2021-03-18更新
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5205次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题(八)广东省肇庆市2021届高三二模数学试题(已下线)专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)河南省实验中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题(已下线)解密15 空间向量与立体几何(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题
5 . 如图,一张坐标纸上已作出圆及点,折叠此纸片,使与圆周上某点重合,每次折叠都会留下折痕,设折痕与直线的交点为,令点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与轨迹交于、两点,且直线与以为直径的圆相切,若,求的面积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与轨迹交于、两点,且直线与以为直径的圆相切,若,求的面积的取值范围.
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11-12高二·江西九江·阶段练习
名校
6 . 已知椭圆经过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点能否作出直线,使与椭圆交于两点,且以为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点能否作出直线,使与椭圆交于两点,且以为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2016-12-01更新
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1718次组卷
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4卷引用:2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学(文)试卷
2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学(文)试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学(理)试卷(已下线)2011-2012学年江西省九江一中高二第二次月考文科数学2015-2016学年北大附中河南分校高一宏志班下期中数学卷