1 . 已知命题实数x满足，命题q：实数x满足．
(1)若命题p为假命题，求实数x的取值范围
(2)若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

2 . 已知，
(1)当时，若p和q均为真命题，求x的取值范围：
(2)若p和q的充分不必要条件，求a的取值范围．

3 . 已知命题；命题．
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题真且假，求实数的取值范围．

4 . 1.已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x≤m-1或x≥m+1}．
(1)当m=0时，求A∩B．
(2)若p：-1<x<3，q：x≤m-1或x≥m+1，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

5 . 如下图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，AF＝AD＝a，G是EF的中点．

（1）求证：AG⊥平面BGC；
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值．

6 . 已知的三条边为，求证：是等边三角形的充要条件是．

7 . 已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，.

（1）证明：平面平面；
（2）若，，且，，求二面角的余弦值.

9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，是椭圆上一点，且△面积的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过且不垂直坐标轴的直线交椭圆于，两点，在轴上是否存在一点，使得，若存在，求出点，若不存在，说明理由.

10 . 已知．
（1）求中对应x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．