名校
解题方法
1 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,若过的动直线与曲线相交于两点.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-23更新
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947次组卷
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9卷引用:【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题
【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(文)试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学(理)试题【市级联考】广西壮族自治区南宁市2019届高三第二次适应性模拟测试数学(文)试题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知点A(0,2),动点M到点A的距离比动点M到直线y=﹣1的距离大1,动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)Q为直线y=﹣1上的动点,过Q作曲线C的切线,切点分别为D、E,求△QDE的面积S的最小值
(1)求曲线C的方程;
(2)Q为直线y=﹣1上的动点,过Q作曲线C的切线,切点分别为D、E,求△QDE的面积S的最小值
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3 . 已知三棱锥(如图1)的平面展开图(如图2)中,四边形为边长等于的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:
(1)证明:平面平面;
(2)若点在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求二面角的正切值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求二面角的正切值.
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2019-12-27更新
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749次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019年高三上学期9月月考数学(理)试题
4 . 如图,已知抛物线E:y2=4x与圆M:(x3)2+y2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四个点.
(1)求r的取值范围;
(2)设四边形ABCD的面积为S,当S最大时,求直线AD与直线BC的交点P的坐标.
(1)求r的取值范围;
(2)设四边形ABCD的面积为S,当S最大时,求直线AD与直线BC的交点P的坐标.
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2019-11-21更新
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263次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题
5 . 已知椭圆的离心率,一个长轴顶点在直线上,若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求该椭圆的方程.
(2)若,试问的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求该椭圆的方程.
(2)若,试问的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2019-10-21更新
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1841次组卷
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5卷引用:广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学(理)试卷
广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学(理)试卷江西省抚州市临川第一中学等2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(理)试题2020届云南省陆良县高三上学期第二次适应性考试数学(理)试题(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修2-1理数-周末培优(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修1-1文数-周末培优
6 . 在平面直角坐标系中,已知圆,点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线与半径相交于点,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若,设过点的直线与曲线分别交于点,其中,求证:直线必过轴上的一定点.(其坐标与无关)
(1)求曲线的方程;
(2)若,设过点的直线与曲线分别交于点,其中,求证:直线必过轴上的一定点.(其坐标与无关)
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7 . 如图1,在梯形中,,,为中点,是与的交点,将沿翻折到图2中的位置得到四棱锥.
(1)求证:
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:
(2)若,求二面角的余弦值.
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2019-10-12更新
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1835次组卷
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7卷引用:2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学(理)试题
名校
8 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为10.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设过焦点F的的直线与抛物线C交于两点,且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点,求的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设过焦点F的的直线与抛物线C交于两点,且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点,求的取值范围.
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2019-03-26更新
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3387次组卷
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18卷引用:广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题
广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019年高三上学期9月月考数学(理)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学(理)试题广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学(理)试题(已下线)专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(理科)试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
9 . 已知抛物线,过点的直线交抛物线于、两点,设为坐标原点,点.
(1)求的值;
(2)若,,的面积成等比数列,求直线的方程.
(1)求的值;
(2)若,,的面积成等比数列,求直线的方程.
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名校
10 . 已知抛物线,过点的直线交抛物线于、两点,设为坐标原点,,且.
(1)求的值;
(2)若,,的面积成等比数列,求直线的方程.
(1)求的值;
(2)若,,的面积成等比数列,求直线的方程.
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2019-03-12更新
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501次组卷
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2卷引用:【市级联考】广西桂林市,贺州市,崇左市2019年高三下学期3月联合调研考试数学(理)试题