名校
解题方法
1 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,若过的动直线与曲线相交于两点.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-23更新
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941次组卷
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9卷引用:【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题
【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(文)试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学(理)试题【市级联考】广西壮族自治区南宁市2019届高三第二次适应性模拟测试数学(文)试题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知椭圆的短轴长是2,且离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知,若直线与椭圆E相交于A,B两点,线段AB的中点为M,是否存在常数,使恒成立,并说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知,若直线与椭圆E相交于A,B两点,线段AB的中点为M,是否存在常数,使恒成立,并说明理由.
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2022-01-04更新
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1010次组卷
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14卷引用:【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测(一模)数学(文)试题
【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测(一模)数学(文)试题【市级联考】广西钦州市2019届高三4月综合能力测试(三模)文科数学试题【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校际联合考试数学(文)试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(文)试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷(5月联考)理科数学试题福建省三明市2019-2020学年高三(5月份)高考(理科)数学模拟试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检测数学(理科)试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题(已下线)解密14 椭圆及其方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题11 《圆锥曲线与方程》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与,当直线的斜率为0时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求由,,,四点构成的四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)求由,,,四点构成的四边形面积的取值范围.
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2020-10-30更新
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635次组卷
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4卷引用:【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三上学期第一次月考(开学考试)数学(理)试题
【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三上学期第一次月考(开学考试)数学(理)试题广西南宁市第三中学2020届高三数学(理科)考试卷一试题广西防城港市2021届高三12月模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题40 圆锥曲线中参数范围与最值问题-2
名校
解题方法
4 . 如图,是半圆的直径,是半圆上除,外的一个动点,垂直于半圆所在的平面,,,.
(1)证明:平面平面;
(2)当点为半圆的中点时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)当点为半圆的中点时,求二面角的余弦值.
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2020-09-15更新
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1260次组卷
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18卷引用:广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学(理)试卷
广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学(理)试卷宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届云南省陆良县高三上学期第二次适应性考试数学(理)试题广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学(理)试题湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学(理)试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题广东省普宁市七校联合体2021届高三上学期(11月)第二次联考数学试题陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷四(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)022021届辽宁省辽南协作校(朝阳市)高三第二次模拟考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东实验中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试(第一次月考)数学试题(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知椭圆的焦距为,短轴长为.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于、两点,求以线段为直径的圆的标准方程.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于、两点,求以线段为直径的圆的标准方程.
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2020-01-12更新
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2441次组卷
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11卷引用:2020届西大附中高三11月月考数学(文)试题
2020届西大附中高三11月月考数学(文)试题陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试文科数学试题2020届高三2月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学(理)试题江西省九江市十校2019-2020学年高三模拟考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(五)数学(文)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题11 椭圆-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题
6 . 已知正方形ABCD,E,F分别为AB,CD的中点,将△ADE沿DE折起,使△ACD为等边三角形,如图所示,记二面角A-DE-C的大小为.
(1)证明:点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上;
(2)求角的正弦值.
(1)证明:点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上;
(2)求角的正弦值.
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2020-01-08更新
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226次组卷
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3卷引用:2020届西大附中高三12月月考数学(理)试题
7 . 已知抛物线E:,过x轴上一点M的直线l与抛物线E交于A,B两点,与y轴交于点C.
(Ⅰ)若,,求的值;
(Ⅱ)若直线l的斜率为,当M在x轴上移动时,求线段中点P的轨迹.
(Ⅰ)若,,求的值;
(Ⅱ)若直线l的斜率为,当M在x轴上移动时,求线段中点P的轨迹.
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8 . 已知矩形中,,E,F分别为,的中点.沿将矩形折起,使,如图所示.设P、Q分别为线段,的中点,连接.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点的直线l与椭圆C交于不同的A,B两点,若,求直线l的斜率k.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点的直线l与椭圆C交于不同的A,B两点,若,求直线l的斜率k.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的短轴两端点与左焦点围成的三角形面积为3,短轴两端点与长轴一端点围成的三角形面积为2,设椭圆的左、右顶点分别为是椭圆上除两点外一动点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点作平行于直线(是坐标原点)的直线,与曲线交于两点,点关于原点的对称点为,求证:成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点作平行于直线(是坐标原点)的直线,与曲线交于两点,点关于原点的对称点为,求证:成等比数列.
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