名校
解题方法
1 . 如图1所示,在边长为3的正方形中,将沿折到的位置,使得平面平面,得到图2所示的三棱锥.点分别在上,且,,.记平面与平面的交线为l.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角的余弦值.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角的余弦值.
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2023-04-25更新
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505次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥的底面是平行四边形,侧棱平面,点在棱上,且,点是在棱上的动点(不为端点).(如图所示)
(1)若是棱中点,
(i)画出的重心(保留作图痕迹),指出点与线段的关系,并说明理由;
(ii)求证:平面;
(2)若四边形是正方形,且,当点在何处时,直线与平面所成角的正弦值取最大值.
(1)若是棱中点,
(i)画出的重心(保留作图痕迹),指出点与线段的关系,并说明理由;
(ii)求证:平面;
(2)若四边形是正方形,且,当点在何处时,直线与平面所成角的正弦值取最大值.
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2023-02-11更新
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656次组卷
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3卷引用:广东省汕头金中、湛江一中、东莞东华、广州六中四校2023届高三下学期联考数学试题
广东省汕头金中、湛江一中、东莞东华、广州六中四校2023届高三下学期联考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2
3 . 如图,正三棱柱中,,.设点D为上的一点,过D,A作平面的垂面,(1)画出平面与正三棱柱表面的交线(保留作图痕迹,不需证明);
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2,分别为的中点.
(1)画出平面截正方体各个面所得的多边形,并说明多边形的形状和作图依据;
(2)求二面角的余弦值.
(1)画出平面截正方体各个面所得的多边形,并说明多边形的形状和作图依据;
(2)求二面角的余弦值.
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2021-03-14更新
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735次组卷
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4卷引用:广西桂林、崇左市2021届高三二模数学(理)试题
广西桂林、崇左市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)专题36 仿真模拟卷04-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)精做04 立体几何-备战2021年高考数学(理)大题精做宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题
5 . 四棱锥中,底面是边长为2的菱形,.,且平面,,点分别是线段上的中点,在上.且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面的成角的正弦值;
(Ⅲ)请画出平面与四棱锥的表面的交线,并写出作图的步骤.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面的成角的正弦值;
(Ⅲ)请画出平面与四棱锥的表面的交线,并写出作图的步骤.
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名校
6 . 是边长为2的正三角形,P在平面上满足,将沿AC翻折,使点P到达的位置,若平面平面ABC,且.
(1)作平面,使得,且,说明作图方法并证明;
(2)点M满足,求二面角的余弦值.
(1)作平面,使得,且,说明作图方法并证明;
(2)点M满足,求二面角的余弦值.
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名校
7 . 如图所示,在四棱锥中;平面平面,,且,设平面与平面的交线为.
(1)作出交线(写出作图步骤),并证明平面;
(2)记与平面的交点为,点在交线上,且,求平面与平面夹角的正弦值.
(1)作出交线(写出作图步骤),并证明平面;
(2)记与平面的交点为,点在交线上,且,求平面与平面夹角的正弦值.
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解题方法
8 . 已知正四棱锥中,O为底面ABCD的中心,如图所示.
(1)作出过点O与平面PAD平行的截面,在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线,写出简要作图过程及理由;
(2)设PD的中点为G,,求AG与平面PAB所成角的正弦值.
(1)作出过点O与平面PAD平行的截面,在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线,写出简要作图过程及理由;
(2)设PD的中点为G,,求AG与平面PAB所成角的正弦值.
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2022-11-23更新
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276次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市五县市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥中,底面为正方形,O为其中心,点E为侧棱的中点.
(1)作出过O、P两点且与平行的四棱锥截面(在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线,并写出简要作图过程);记该截面与棱的交点为M,求出比值(直接写出答案);
(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等,求与平面所成角的正弦值.
(1)作出过O、P两点且与平行的四棱锥截面(在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线,并写出简要作图过程);记该截面与棱的交点为M,求出比值(直接写出答案);
(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等,求与平面所成角的正弦值.
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10 . 如图多面体ABCDEF中,面面,为等边三角形,四边形ABCD为正方形,,且,H,G分别为CE,CD的中点.(1)证明:;
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值;
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线,记该交线与直线AD交点为P,写出的值(不需要说明理由,保留作图痕迹).
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值;
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线,记该交线与直线AD交点为P,写出的值(不需要说明理由,保留作图痕迹).
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