解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
为
上关于原点对称的两点（与的顶点不重合），则（ ）
的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点（与的顶点不重合），则（ ）A．的方程为 |
B． |
C． 的面积随周长变大而变大 |
D．直线 和 的斜率乘积为定值 |
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名校
2 . 如图，边长为4的正方形
是圆柱的轴截面，点P为圆弧
上一动点（点P与点A， D不重合） 
，则（ ）
是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（ ） A．存在 值，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面所成最大角的正弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，在阳马
中，
平面ABCD，若
，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）
中，平面ABCD，若，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）
A． 平面PAC |
B． 平面EFC |
C．点 到直线 的距离为 |
D．AC与平面EFC的所成角的正弦值为 |
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2023-11-17更新
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563次组卷
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5卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在长方体
中，
，
，动点P在体对角线
上（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）A．当P为中点时， 为锐角 |
B．存在点P，使得 平面APC |
C． 的最小值 |
| D．顶点B到平面APC的最大距离为 |
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2023-11-15更新
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572次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
5 . 已知双曲线：
的一条渐近线方程为
，圆
：
上任意一点
处的切线
交双曲线于
，
两点，则（ ）
：的一条渐近线方程为，圆：上任意一点处的切线交双曲线于，两点，则（ ）A． |
B．满足 的直线仅有2条 |
C．满足 的直线仅有4条 |
D． 为定值2 |
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2023-07-23更新
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474次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，为坐标原点，
分别为双曲线
的左､右焦点，过双曲线右支上一点作双曲线的切线分别交两渐近线于
两点，交
轴于点
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，分别为双曲线的左､右焦点，过双曲线右支上一点作双曲线的切线分别交两渐近线于两点，交轴于点，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D．若存在点，使得 ，且 ，则双曲线的离心率为2或 |
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2023-05-26更新
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1104次组卷
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6卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题13 双曲线-2（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】（压轴小题大全）
7 . 数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）．给出下列四个结论，其中正确结论是（ ）
就是其中之一（如图）．给出下列四个结论，其中正确结论是（ ）A．图形关于 轴对称 |
| B．曲线恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点） |
C．曲线上存在到原点的距离超过 的点 |
| D．曲线所围成的“心形”区域的面积大于3 |
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2021-05-08更新
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1261次组卷
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9卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考卷（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高二上学期阶段验收数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
分别为双曲线
的左右焦点，且
，点为双曲线右支上一点，
为△
的内心，过原点作
的平行线交
于
，若
成立，则下列结论正确的有（ ）
，分别为双曲线的左右焦点，且，点为双曲线右支上一点，为△的内心，过原点作的平行线交于，若成立，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C．点的横坐标为 | D． |
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2020-04-16更新
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659次组卷
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5卷引用：海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题
海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题福建省龙岩市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
名校
9 . 已知点F是抛物线
的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（ ）
的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（ ）A． | B．四边形ACBD面积最小值为 |
C． | D．若 ，则直线CD的斜率为 |
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2020-01-01更新
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2240次组卷
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15卷引用：海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期第二次月度检测数学试题福建省厦门市第一中学2020-2021学年高二上学期数学市质检模拟卷试题河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第09练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题
