吉林高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

23-24高二上·陕西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求组合多面体的表面积求二面角空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

1 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若

，则给出的说法中正确的是（）

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为4

C．二面角

的余弦值为

D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为

2023-10-09更新 | 962次组卷 | 16卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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2023·河北石家庄·三模

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的切线方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

2 . 已知曲线

为

上一点，则（）

A．

与曲线

有四个交点

B．

的最小值为1

C．

的取值范围为

D．过点

的直线与曲线

有三个交点，则直线的斜率

2023-05-14更新 | 1064次组卷 | 2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高三上·吉林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

3 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵

中，

是

的中点，

，若平面α过点P，且与

平行，则（）

A．异面直线

与

所成角的余弦值为

B．三棱锥

的体积是该“堑堵”体积的

C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于

D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

2022-12-28更新 | 1317次组卷 | 10卷引用：吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题

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22-23高一上·安徽淮北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假判断命题的充分不必要条件求函数的零点已知三角函数值求角

名校

4 . 下列说法中错误的有（）.

A．函数

的零点是

和

.

B．“

”是“

”的充要条件.

C．若

，则

.

D．若

，则

或

.

2022-12-25更新 | 808次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

5 . 点

分别为椭圆

的左、右焦点且

．点P为椭圆上任意一点，

的面积的最大值是1，点M的坐标为

，过点

且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点，则下列结论成立的是（）

A．椭圆的离心率

B．

的值与k相关

C．

的值为常数

D．

的值为常数-1

2022-12-20更新 | 246次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 907次组卷 | 9卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高一上·广东广州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

名校

7 . 关下列结论中正确的是（）

A．若

，则p是q的充分条件

B．已知x，y是实数，则“

为无理数”是“x，y均为无理数”的充分条件

C．“

”的否定是“

”

D．“

”的否定是“

”

2022-11-13更新 | 242次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知正方体

的棱长为1，点P为侧面

内一点，则（）

A．当

时，异面直线CP与AD所成角的正切值为

B．当

时，四面体

的体积为定值

C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线

的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分

D．当

时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π

2022-11-09更新 | 1099次组卷 | 6卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高一上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

判断命题的真假

9 . 下列命题中不正确的命题有（）

A．方程kx²-x-2=0是一元二次方程

B．x=3与方程x²=1是同解方程

C．方程x²=x与方程x=1是同解方程

D．由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3

2022-10-08更新 | 92次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·吉林通化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假

名校

10 . 下列命题是假命题的是（）

A．若，则且	B．存在整数n，使n能被13整除
C．对任意，都有	D．若，则

2021-11-10更新 | 191次组卷 | 1卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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