名校
解题方法
1 . 若异面直线l1，l2的方向向量分别是
，则异面直线l1与l2的夹角的余弦值等于（ ）
，则异面直线l1与l2的夹角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-14更新
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782次组卷
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13卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量
人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题天津市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）河南省实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 在长方体
中，
，Q是线段
上一点，且
，则点Q到平面
的距离为_______ ．
中，，Q是线段上一点，且，则点Q到平面的距离为
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2020-08-13更新
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447次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 在
中，
是锐角三角形，
，则
是
的（ ）
中，是锐角三角形，，则是的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-08-13更新
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456次组卷
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4卷引用：天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题
天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题安徽省“皖江名校”2020届高三下学期决战高考最后一卷理科数学试题（已下线）第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省“皖江名校”2020届高三下学期决战高考最后一卷文科数学试题
名校
4 . 已知
，若
，且
平面
，则
__________ ．
，若，且平面，则
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2020-08-13更新
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940次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第六课时 课后 1.3.2 空间向量运算的坐标表示.（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十八) 用向量方法研究立体几何中的位置关系
2020高二·浙江·专题练习
5 . 空间直角坐标系
中，点
关于
轴的对称点坐标是______ ，
______ .
中，点关于轴的对称点坐标是
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2020-08-13更新
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453次组卷
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8卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷238
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷238浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第三章++空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）浙江省宁波市六校联考2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-001【高二上】
名校
6 . 已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），则点A到直线BC的距离为（ ）
A．  | B．1 | C． | D． |
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4913次组卷
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30卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十课时 课中 1.4.2.1 距离问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省深圳市人大附中深圳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题空间向量的应用北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市八校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州地区（含周边）重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市济南中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆和田地区策勒县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十五）
名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的一点，且
，设点
为
的中点，则点到平面
的距离为（ ）
中，，分别为棱、的中点，为棱上的一点，且，设点为的中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-13更新
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1197次组卷
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17卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题【市级联考】安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试理科数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2019年12月20日《每日一题》选修2-1理数-利用向量法求空间的距离内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）3.5 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】
解题方法
8 . 若不重合的直线
的方向向量分别为
，
，则
的方向向量分别为，，则A． ∥ | B．⊥ |
| C．相交但不垂直 | D．不能确定 |
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1325次组卷
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10卷引用：【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题
【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题（已下线）2019年12月16日《每日一题》选修2-1理数-利用方向向量、法向量判断空间线面的位置关系（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）辽宁省大连市2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底 |
| B．空间的基底有且仅有一个 |
| C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底 |
D．基底 中基向量与基底 基向量对应相等 |
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779次组卷
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7卷引用：天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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436次组卷
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3卷引用：天津市五校2019-2020学年高二下学期期末数学试题
天津市五校2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）北京市和平街第一中学2023届高三上学期入学测试数学试题
