2023年天津高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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2023·天津河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据函数的单调性求参数值

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

1 . 设

，则“

”是“函数

在

上单调递增”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7日内更新 | 533次组卷 | 1卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测（一）数学试卷

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

上的点

到该抛物线焦点

的距离为

，则

等于________．

2024-04-18更新 | 283次组卷 | 2卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题

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2023·天津河北·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程抛物线的应用椭圆中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

3 . 设椭圆

的离心率等于

，拋物线

的焦点

是椭圆

的一个顶点，

分别是椭圆的左右顶点.
(1)求椭圆

的方程；
(2)动点

为椭圆上异于

的两点，设直线

的斜率分别为

，且

，求证：直线

经过定点.

2024-04-18更新 | 473次组卷 | 1卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测（一）数学试卷

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2023·天津河北·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图，三棱台

中，

，侧棱

平面

，点

是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求点

到平面

的距离：
(3)求平面

和平面

夹角的余弦值.

2024-04-18更新 | 442次组卷 | 1卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测（一）数学试卷

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23-24高二上·天津·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

5 . 如图所示，椭圆

的左、右焦点分别为

，

，一条直线

经过

与椭圆交于

，

两点．

(1)求焦点坐标，焦距，短轴长；
(2)若直线

的倾斜角为

，求

的面积．

2024-04-13更新 | 383次组卷 | 1卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷

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23-24高二上·天津·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的实轴、虚轴根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 已知双曲线C：

（

，

）与双曲线

有相同的渐近线，且经过点

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)求双曲线

的实轴长，焦点坐标，离心率．

2024-04-13更新 | 91次组卷 | 1卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷

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23-24高二上·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

：

（

）的左、右焦点分别为

，

，下顶点为

，直线

与椭圆

的另一个交点为

，若

为等腰三角形，则椭圆

的离心率为______．

2024-04-13更新 | 162次组卷 | 1卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷

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23-24高二上·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知椭圆

的两个焦点

，

，点

在椭圆上，且

，则

______．

2024-04-13更新 | 138次组卷 | 1卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 310次组卷 | 219卷引用：天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 547次组卷 | 142卷引用：天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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