2023年湖南高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

7日内更新 | 463次组卷 | 50卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高二下·湖南邵阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示的在长方体

中，若

，

、

分别是

、

的中点，则下列结论中成立的是（）

A．与垂直	B．与所成的角大小为
C．与平面所成角大小为	D．直线与平面不平行

2024-03-21更新 | 208次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·湖南邵阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件特殊角的三角函数值诱导公式一

名校

3 . 若

：

，

：

则

为

的（）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

2024-03-19更新 | 273次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 310次组卷 | 219卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知双曲线

的方程为

，其左右焦点分别为

，已知点

坐标为

，双曲线

上的点

满足

，设

内切圆半径为

，则

_____________，

_____________．

2024-03-10更新 | 167次组卷 | 4卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 498次组卷 | 51卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题

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23-24高一上·山东青岛·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

7 . 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数

，关于

的方程

没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（）

A．对任意正整数

，关于

的方程

都没有正整数解

B．对任意正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

C．存在正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

D．存在正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

2024-03-01更新 | 562次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

8 . 命题“

，使得

”的否定是（）

A．，使得	B．，使得
C．，恒成立	D．，恒成立

2024-03-01更新 | 97次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷二）数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件解不含参数的一元一次不等式

9 . “

”是“

”的（）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-01更新 | 283次组卷 | 1卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题

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22-23高二上·湖南岳阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

10 . 如图1，平面图形

由直角梯形

和

拼接而成，其中

，

相交于点

，现沿着

折成四棱锥

（如图2）

(1)当四棱锥

的体积最大时，求点

到平面

的距离.
(2)线段

上是否存在一点

，使得平面

与平面

的夹角的余弦值为

，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2024-02-16更新 | 70次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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