名校
1 . 已知空间三点
，设
．
(1)若
，
，求
；
(2)求
与
的夹角的余弦值；
(3)若
与
互相垂直，求k．
，设．(1)若
，，求；(2)求
与的夹角的余弦值；(3)若
与互相垂直，求k．
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2024-01-14更新
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509次组卷
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34卷引用：天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（2）（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月份段考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题（已下线）第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线
（
）的一部分，且点
在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）
（）的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知
为坐标原点，椭圆
的左､右焦点分别是
，离心率为
是椭圆
上的点，
的中点为
，过
作圆
的一条切线，切点为
，则
的最大值为（ ）
为坐标原点，椭圆的左､右焦点分别是，离心率为是椭圆上的点，的中点为，过作圆的一条切线，切点为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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名校
解题方法
4 . 如图，
且
且
且
平面
．
(1)若
为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值；
(3)若点在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，求点到平面的距离．
且且且平面．(1)若
为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值；(3)若点
在线段上，直线与平面所成的角为，求点到平面的距离．
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2024-01-10更新
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393次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆）（原卷版）（已下线）黄金卷02辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值；
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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2024-01-09更新
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664次组卷
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2卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷
6 . 已知向量
，
，若与
互相垂直，则
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名校
7 . 如图，空间四边形OABC中，
，
，
，点M在OA上，
，点N为BC中点，则
等于（ ）
，，，点M在OA上，，点N为BC中点，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-09更新
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284次组卷
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2卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷
名校
8 . 全称量词命题“
”的否定为（ ）
”的否定为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-06更新
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333次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
10 . 如图，已知SA垂直于梯形所在的平面，矩形SADE的对角线交于点F，G为SB的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求面
与面
夹角的正弦值；
(3)在线段EG上是否存在一点H，使得BH与平面
所成角的大小为
？若存在，求出GH的长；若不存在，说明理由．
所在的平面，矩形SADE的对角线交于点F，G为SB的中点，，． (1)求证：
平面；(2)求面
与面夹角的正弦值；(3)在线段EG上是否存在一点H，使得BH与平面
所成角的大小为？若存在，求出GH的长；若不存在，说明理由．
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