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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 87次组卷 | 32卷引用：专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 293次组卷 | 219卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 531次组卷 | 141卷引用：2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月月考文科数学试卷

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 494次组卷 | 51卷引用：陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2024-02-02更新 | 556次组卷 | 93卷引用：2011-2012学年上海市重点中学高二上学期期末考试数学

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 403次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1107次组卷 | 47卷引用：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试文科数学

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

8 . 若命题“

”为假命题，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 974次组卷 | 62卷引用：吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·江苏扬州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 在三棱锥

中，

是边长为4的正三角形，平面

平面

，

分别为

的中点.

(1)证明：

；
(2)求二面角

的正弦值的大小.

2024-01-07更新 | 1671次组卷 | 14卷引用：江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题

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2018·吉林长春·一模

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

10 . 已知椭圆

的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆

的短轴长为

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)是否存在过点

的直线

与椭圆

相交于不同的两点

，且满足

（

为坐标原点）若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

2024-01-06更新 | 1477次组卷 | 16卷引用：吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学（文）试题

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