内蒙古高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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19-20高三·山东济宁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

，

，平面

平面

，

(1)求证：

；
(2)求二面角

的余弦值．

2024-04-03更新 | 1089次组卷 | 6卷引用：2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 531次组卷 | 141卷引用：内蒙古集宁一中2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1402次组卷 | 91卷引用：【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2024-02-02更新 | 556次组卷 | 93卷引用：2011-2012学年上海市重点中学高二上学期期末考试数学

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知

为双曲线

的右焦点，过点

的直线

交双曲线的右支于

，

两点，交

：

于点

.若

，

，则双曲线的离心率

为（）

A．4

B．3

C．2

D．

2024-01-26更新 | 138次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 403次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

7 . 已知圆

为圆

上的点，过点

作

轴于点

，点

是直线

上一点，且满足

.
(1)求点

的轨迹

的方程；
(2)设

分别为轨迹

与

轴的左､右交点，

是轨迹

上不同于

的动点，直线

，

与直线

分别交于

两点，求

的最小值.

2024-01-13更新 | 117次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

8 . 在平面直角坐标系

中有双曲线

，以原点为圆心，原点到双曲线的右焦点的距离为半径作圆，当

时，两条渐近线与圆截得的扇形面积为

，则双曲线

的离心率为__________.

2024-01-12更新 | 66次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线的中点弦

解题方法

弦长问题中点弦问题

9 . 过点

作直线交抛物线

于

，

两点，且点

恰为线段

中点，则

______.

2024-01-11更新 | 179次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1107次组卷 | 47卷引用：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试文科数学

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