1 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,是平行四边形,
,
交于点
是
上一点.
（1）求证:
;
（2）已知二面角
的余弦值为
,若
为的中点,求
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,是平行四边形,,交于点是上一点.（1）求证:
;（2）已知二面角
的余弦值为,若为的中点,求与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2 . 已知点P是圆O：x2+y2＝3上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足
．
（1）求点M的轨迹C方程；
（2）若F1，F2的坐标分别为
，
，点
，过F1作直线l1⊥NF1，过F2作直线l2⊥NF2，求证：l1，l2交点在M的轨迹C上．
．（1）求点M的轨迹C方程；
（2）若F1，F2的坐标分别为
，，点，过F1作直线l1⊥NF1，过F2作直线l2⊥NF2，求证：l1，l2交点在M的轨迹C上．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，
，
，
，点E是CD边的中点，将
沿AE折起，使点D到达点P的位置，且
.
（1）求证；平面
平面ABCE；
（2）求点E到平面PAB的距离.
，，，点E是CD边的中点，将沿AE折起，使点D到达点P的位置，且.（1）求证；平面
平面ABCE；（2）求点E到平面PAB的距离.
您最近一年使用：0次
2020-04-05更新
|
2282次组卷
|
4卷引用：内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题2019届四川省成都外国语学校高三一诊模拟考试数学（文）试题（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
为
的中点，
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角（锐角）的大小.
中，为的中点，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角（锐角）的大小.
您最近一年使用：0次
5 . 在平面直角坐标系
中，抛物线方程为
，其顶点到焦点的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
，设直线
与抛物线交于
、
两点，且直线
、的斜率之和为
，试证明：对于任意非零实数
，直线
必过定点.
中，抛物线方程为，其顶点到焦点的距离为.（1）求抛物线的方程；
（2）若点
，设直线与抛物线交于、两点，且直线、的斜率之和为，试证明：对于任意非零实数，直线必过定点.
您最近一年使用：0次
2020-03-26更新
|
540次组卷
|
3卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
6 . 如图，四棱锥中，底面为梯形，底面，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
为上一点，满足
，若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面为梯形，底面，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）设
为上一点，满足，若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2020-01-30更新
|
295次组卷
|
2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
11-12高二下·湖北武汉·期中
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l过点
．
（1）若点F到直线l的距离为
，求直线l的斜率；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值
的焦点为F，直线l过点．（1）若点F到直线l的距离为
，求直线l的斜率；（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值
您最近一年使用：0次
2020-02-27更新
|
297次组卷
|
7卷引用：2011-2012学年湖北武汉部分重点中学（五校）高二下期中文科数学卷
名校
8 . 已知正方体
，E，F分别是
和CD的中点.
（1）求异面直线AE与
所成的角的大小；
（2）求证：
平面
.
，E，F分别是和CD的中点.（1）求异面直线AE与
所成的角的大小；（2）求证：
平面.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 在如图所示的四棱锥
中，四边形是等腰梯形，，
，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）已知二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是等腰梯形，，，平面，，. （1）求证：
平面；（2）已知二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2020-04-22更新
|
756次组卷
|
3卷引用：2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题
10 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
交椭圆
于
两点，线段
的中点
在直线
上，求证：线段的中垂线恒过定点.
的离心率为，点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
交椭圆于两点，线段的中点在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.
您最近一年使用：0次
