1 . 如图，在四棱锥中，已知底面ABCD，，异面直线PA和CD所成角等于．

       

(1)求直线CD和平面PAD所成角的正弦值；
(2)在棱PA上是否存在一点E，使得平面PAB与平面BDE夹角的正切值为？若存在，指出点E在棱PA上的位置；若不存在，说明理由．

2 . 正三棱柱的底面边长和高均为2，点为侧棱的中点，连接，，则点到平面的距离为______.

3 . 已知抛物线：上一点到它的准线的距离为，直线与抛物线交于､两点，是坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点，若直线不与坐标轴重直，且.证明：直线过定点.

4 . 已知，分别是双曲线：的左､右焦点.若双曲线与圆：的一个交点为，且双曲线的渐近线为，则______.

5 . 如图所示的几何体中，为直三棱柱，四边形为平行四边形，，.

（1）若，求证：平面；
（2）若，，二面角的正切值为，求三棱锥的体积.

6 . 已知､分别是椭圆的左､右焦点，过的直线交椭圆于､两点，，，且轴.若点是圆上的一个动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知条件，条件，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为3，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

10 . 已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.