名校
解题方法
1 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.
(1)求证平面;
(2)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.
(1)求证平面;
(2)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.
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2023-08-16更新
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357次组卷
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3卷引用:北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省龙城高级中学2018 2019学年度第二学期期中考试高二数学试卷(理科)(无答案)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 设是三个不同平面,且,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-04-22更新
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2146次组卷
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16卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷(已下线)专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 荀子曰:“故不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海”,这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的( )
A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-11-23更新
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448次组卷
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67卷引用:广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年高一上学期9月月考数学统练试题(1)北京市中国科学院附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题01 与集合、常用逻辑用语相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册)(已下线)第4课时 课后 充分条件与必要条件(已下线)1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 专题03 充分、必要条件的探求 -2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题(已下线)第一章 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)辽宁省大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题(已下线)期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一9月月考数学试题福建省漳州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽师范大学附属中学2022届高三下学期适应性考试文科数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一(日新部)上学期第一次月考数学试题(已下线)专题13 充分条件与必要条件-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件(已下线)第01讲 集合与常用逻辑用语(练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(全国通用)(已下线)第02练 常用逻辑用语(已下线)专题1.6 集合与常用逻辑用语(基础巩固卷)(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件(2)上海市宜川中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件(1)(已下线)易错点02 常用逻辑用语(已下线)第1章 集合与逻辑(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷江苏省海安实验、句容三中、心湖高中2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高一上学期第一次月考联考数学试题黑龙江省大庆中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省珠海市北京师范大学珠海分校附属外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题云南省红河州屏边苗族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题1-2 简易逻辑(讲+练)-2广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题(已下线)期末模拟卷(B能力卷)-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019第一册、第二册)重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第2课时 课后 充分条件与必要条件(完成)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试(基础)-《一隅三反》(已下线)重难点01集合与常用逻辑用语(9种解题模型与方法)(3)安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性考试数学试题山西省山西大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考(总第四次)数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)第02讲 常用逻辑用语(练透6大重点题型)-【练透核心考点】四川省成都市温江区新世纪光华学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类(2) --【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省成都市树德中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试卷
名校
4 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物,曲线:为四叶玫瑰线,下列结论正确的有( )
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(1)(2)(4) | D.(1)(3)(4) |
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2024-04-17更新
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405次组卷
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14卷引用:2020届上海市浦东新区高三三模数学试题
2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 圆锥曲线综合上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷(已下线)【一题多变】曲线方程 变形化简(已下线)第25题 圆锥曲线压轴小题(高三二轮每日一题)
名校
解题方法
5 . 设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,若,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-04-08更新
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831次组卷
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12卷引用:浙江省杭州市北斗联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州市北斗联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题专题08空间向量与立体几何专题01集合与常用逻辑北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练(二)数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十五)(已下线)考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题
19-20高三·山东济宁·阶段练习
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,//,,,平面平面,,.(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-04-03更新
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1095次组卷
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6卷引用:专题03 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)
(已下线)专题03 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱的长为3,且和的夹角都是,是的中点,设,,,试以,,为基向量表示出向量,并求的长.
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2024-02-24更新
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157次组卷
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28卷引用:第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)
第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理(A卷)(已下线)知识点 空间向量与立体几何 易错点 对空间向量的运算理解不清致误(已下线)第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学(9月月考)数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(3)(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(2)江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法(三)【基础版】
名校
解题方法
8 . 已知向量 , .那么“”是“ ”的( )
A.充分而不必要条件 |
B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
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2024-02-23更新
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834次组卷
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11卷引用:北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京二十七中2020届高三上学期期中数学试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学(文)试题天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
9 . 如图所示,在顶角为圆锥内有一截面,在圆锥内放半径分别为1,4的两个球与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,则截面所表示的椭圆的离心率为( )
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,,于是,为椭圆的几何意义)
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,,于是,为椭圆的几何意义)
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-10更新
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245次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题
浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)【一题多变】圆锥曲线 缘何为此
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆(过点,且离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于A、B两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于A、B两点,求的面积的最大值.
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2024-02-04更新
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791次组卷
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19卷引用:安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西大学附中2019-2020学年高二(12月份)第四次诊断数学(文科)试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.3 椭圆(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)信息必刷卷01(北京专用)(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西玉林市博白县第四中学(博白县中学书香校区)2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题重庆市渝高中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题