青海高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

20-21高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知向量

，

，其中

，现有以下命题：
①向量

与z轴正方向的夹角恒为定值(即与c，d无关)；
②

的最大值为

；
③

(

的夹角)的最大值为

；
④若定义

，则

的最大值为

．
其中正确的命题有____．(写出所有正确命题的序号)

2023-08-30更新 | 370次组卷 | 10卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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19-20高二下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知双曲线．

(1)若

，求双曲线

的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线

的离心率为

，求实数

的取值范围．

2023-08-03更新 | 615次组卷 | 21卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1175次组卷 | 24卷引用：【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学文试题

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2019·海南海口·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-10-22更新 | 796次组卷 | 31卷引用：【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷（理科）数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 310次组卷 | 219卷引用：青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（）

A．4	B．
C．5	D．

2023-09-01更新 | 1457次组卷 | 23卷引用：第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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19-20高三上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 一个动圆与圆

外切，与圆

内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为__________．

2023-02-24更新 | 1204次组卷 | 11卷引用：2020届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期12月阶段测试数学（理）试题

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20-21高一上·江苏盐城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 已知集合

，

，全集

，若

是

成立的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2022-09-20更新 | 1377次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城市滨海县明达中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件

名校

9 . 已知

：

，

：

，

，则

是

的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-09-11更新 | 2746次组卷 | 20卷引用：广东省深圳市罗湖区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 已知抛物线E：

的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

2022-09-06更新 | 1321次组卷 | 27卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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