名校
1 . 从某个角度观察篮球(如图甲),可以得到一个对称的平面图形,如图乙所示,篮球的外轮廓为圆,将篮球表面的粘合线视为坐标轴和双曲线,若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分,且,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2020-11-03更新
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567次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题
名校
2 . 已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点(点A在第一象限),若3,则直线l的斜率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2020-06-07更新
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834次组卷
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7卷引用:重庆市第一中学2020届高三下学期(5月) 第四次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 椭圆()的离心率等于,它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆有且只有一个公共点,且直线与直线和分别交于两点,试探究以线段为直径的圆是否恒过定点?若恒过定点,求出该定点,若不恒过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆有且只有一个公共点,且直线与直线和分别交于两点,试探究以线段为直径的圆是否恒过定点?若恒过定点,求出该定点,若不恒过定点,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图,B,A是椭圆的左、右顶点,P,Q是椭圆C上都不与A,B重合的两点,记直线BQ,AQ,AP的斜率分别是,,.
(1)求证:;
(2)若直线PQ过定点,求证:.
(1)求证:;
(2)若直线PQ过定点,求证:.
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5 . 如图,三棱锥中,,,,,.
(1)求证:平面平面ABC;
(2)M是线段AC上一点,若,求二面角的大小.
(1)求证:平面平面ABC;
(2)M是线段AC上一点,若,求二面角的大小.
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名校
6 . 已知抛物线与直线在第一、四象限分别交于A,B两点,F是抛物线的焦点,若,则________ .
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2020-03-03更新
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761次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学2019届高三下学期适应性月考(七)(理)数学试题
重庆市巴蜀中学2019届高三下学期适应性月考(七)(理)数学试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷(二)山东省2020届高三新高考模拟猜想卷(三)数学试题(已下线)第九单元圆锥曲线(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(6)(已下线)模块检测卷三(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)
名校
解题方法
7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切制圆锥得到圆锥曲线的方法.如图,将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的轴重合),已知两个圆锥的底面半径为1,母线长均为,记过圆锥轴的平面ABCD为平面(与两个圆锥面的交线为AC、BD),用平行于的平面截圆锥,该平面与两个圆锥侧面的截线即为双曲线E的一部分,且双曲线E的两条渐近线分别平行于AC、BD,则双曲线E的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2020-03-03更新
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338次组卷
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2卷引用:2019届重庆市南开中学高考模拟(8)(理科)数学试题
名校
8 . 已知椭圆:的左、右焦点分别是,,点,若的内切圆的半径与外接圆的半径的比是.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,设圆:,不与轴垂直的直线与交于、两点,原点到直线的距离为,线段、分别与椭圆交于、,,垂足为.设,,的面积为,的面积为.
①试确定与的关系式;、
②求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,设圆:,不与轴垂直的直线与交于、两点,原点到直线的距离为,线段、分别与椭圆交于、,,垂足为.设,,的面积为,的面积为.
①试确定与的关系式;、
②求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 如图,双曲线的两顶点为,,虚轴两端点为,,两焦点为,,若以为直径的圆内切于菱形,切点分别为,,,.则
(1)双曲线的离心率______ ;
(2)菱形的面积与矩形的面积的比值______ .
(1)双曲线的离心率
(2)菱形的面积与矩形的面积的比值
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2020-02-15更新
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509次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2020届高三上学期第五次月考(理)数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,定义为两点,的“切比雪夫距离”,又设点及上任意一点,称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”,记作,给出下列三个命题:
①对任意三点、、,都有;
②已知点和直线:,则;
③到定点的距离和到的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形.
其中正确的命题有( )
①对任意三点、、,都有;
②已知点和直线:,则;
③到定点的距离和到的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形.
其中正确的命题有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2020-02-10更新
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1774次组卷
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5卷引用:2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题
2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题(已下线)专题05 解析几何(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题19 切比雪夫(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练