名校
1 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别是F₁、F₂，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则e₁e₂的取值范围是_____ .
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2022-11-19更新
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367次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（文科）
名校
2 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，AC1与BD1相交于点O，则有( )
A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-12更新
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181次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）
辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，则对任意实数
是
的（ ）
，则对任意实数是的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-04-11更新
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340次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第一次模考数学试题（文科）
名校
4 . 已知
，
，则命题“若
，则
或
”的否命题是（ ）
，，则命题“若，则或”的否命题是（ ）A．若 ，则 且 | B．若，则或 |
| C．若且，则 | D．若或，则 |
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5 . 已知向量
，
，
满足
，则
______ ．
，，满足，则
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解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）| A．45° | B．60° | C．90° | D．120° |
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名校
7 . 设命题
：“若对任意
，
，则
”；命题
：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角
，使
”，则（ ）
：“若对任意，，则”；命题：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角，使”，则（ ）A． 为假命题 | B． 为假命题 |
C． 为假命题 | D．为真命题 |
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名校
8 . 如图所示，过抛物线
：
(
)的焦点
作直线交于
、
两点，过、分别向的准线
作垂线，垂足为
、
，已知
与
的面积分别为
和
，则
的面积为（ ）.
：()的焦点作直线交于、两点，过、分别向的准线作垂线，垂足为、，已知与的面积分别为和，则的面积为（ ）.A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
9 . 设直线的方向向量是
，平面的法向量是
，则“
”是“
”的（ ）
的方向向量是，平面的法向量是，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-11-26更新
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1486次组卷
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18卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）
辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）福建省南平市高级中学2022届高三上学期第三次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图，椭圆
经过点
，且离心率为
.
的方程；
（2）经过点
，且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
（均异于点），证明：直线
与
的斜率之和为2.
经过点，且离心率为.
的方程；（2）经过点
，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.
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2020-03-26更新
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625次组卷
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13卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）
辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(普通班)上学期期末数学(文)试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3
