14-15高三上·辽宁·期末
名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,,,,,分别为的中点,.
(1)求证:平面平面;
(2)设,若平面与平面所成锐二面角,求的取值范围.
(1)求证:平面平面;
(2)设,若平面与平面所成锐二面角,求的取值范围.
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2024-01-07更新
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170次组卷
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14卷引用:宁夏石嘴山三中2017届高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)
宁夏石嘴山三中2017届高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)(已下线)2014届辽宁省五校高三上学期期末联考理科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学(文)试题江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学(理)试题2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学(理)试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(二)数学(理)试题(已下线)基础套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测(已下线)专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷4
名校
2 . (1)在正方体中,求直线和平面所成的角的大小.
(2)已知平面,,直线,且,,,,试判断直线与平面的位置关系并证明.
(2)已知平面,,直线,且,,,,试判断直线与平面的位置关系并证明.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,.
(1)求证:平面;
(2)若,求与所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求与所成角的余弦值.
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2023-06-27更新
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1778次组卷
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14卷引用:2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷
2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用(已下线)专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第37讲 立体几何中的向量方法 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量应用(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(1)(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在五面体中,平面,平面是梯形,,,,E平分.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-01-15更新
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729次组卷
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28卷引用:2016届浙江省湖州中学高三上学期期中理科数学试卷
2016届浙江省湖州中学高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷山西省怀仁县第一中学(两校区)2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题浙江省杭州市2020届高三下学期5月高考模拟数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试(二)理科数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点41 立体几何的向量方法-空间角问题(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)1.4.2 空间向量的应用(二)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练数学(理)试题河北省唐山英才国际学校2021届高三上学期期中数学试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题2山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题(已下线)热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题1湖北省恩施高中、荆州中学等四校2022届高三下学期5月联考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学(理)试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(理科)广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
11-12高二上·福建·期末
5 . 如图,在长方体中,,,点E在棱AB上移动.(1)求证:;
(2)当点E为棱AB的中点时,求点E到平面的距离;
(3)当AE为何值时,平面与平面所成的角为?
(2)当点E为棱AB的中点时,求点E到平面的距离;
(3)当AE为何值时,平面与平面所成的角为?
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2022-03-05更新
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744次组卷
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9卷引用:2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷
2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷(已下线)2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷(已下线)2012届新人教版高三上学期单元测试(6)数学试卷(已下线)2013届天津市高考压轴卷理科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)复习题二4江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第2章复习题
名校
6 . 已知矩形中,,,,分别在,上,且,,沿将四边形折成四边形,使点在平面上的射影在直线上.
(1)求证:∥平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:∥平面;
(2)求二面角的大小.
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2021-09-08更新
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367次组卷
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4卷引用:2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷
2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)
9-10高二下·内蒙古包头·期中
7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F.(1)求证:平面EDB;
(2)求证:平面EFD;
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
(2)求证:平面EFD;
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
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2022-01-09更新
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1494次组卷
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30卷引用:2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学(理)试卷(已下线)包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题(已下线)2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷(已下线)2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2011-2012学年度广东省普宁第二中学高二上学期11月月考理科数学试卷(已下线)2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习 必修一和必修二综合测试A(已下线)2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林省龙井市三中高二3月月考理科数学(已下线)2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考理科数学试卷(已下线)2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷(已下线)2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷江西省樟树中学2017-2018学年人教A版高一下学期第一次月考数学(理)试题天津市实验中学2019届高三热身数学(理)试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷322黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷人教A版(2019)选择性必修第一册课本例题1.4 空间向量的应用广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
10-11高二下·江苏南京·期中
8 . 如图,直三棱柱,底面中,,,,M、N分别是、的中点.
(1)求的长;
(2)求的值;
(3)求证:.
(1)求的长;
(2)求的值;
(3)求证:.
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2021-12-25更新
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1249次组卷
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22卷引用:2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学(理)试卷
2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学(理)试卷(已下线)2010-2011年江苏省南京六中高二下学期期中考试理数(已下线)2010-2011年福建省长泰一中高二下学期期中考试理科数学(已下线)2011—2012学年江苏省赣榆县厉庄高级中学度高二下期中理科数学试卷(已下线)2012年人教A版高中数学选修2-1 3.1空间向量及其运算练习卷(已下线)2012-2013学年广东汕头达濠中学高二上期末理科数学试卷(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)复习参考题 1人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示(已下线)突破1.3 空间向量及其坐标表示(课时训练)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(新课程卷)广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(理)人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算(二)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】
解题方法
9 . 如图:棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,
(1)过作一平面,使其与平面平行;(只写作法,不需证明)
(2)在如图的空间直角坐标系中,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)过作一平面,使其与平面平行;(只写作法,不需证明)
(2)在如图的空间直角坐标系中,求直线与平面所成角的正弦值.
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10 . 已知,如图,曲线由曲线:和曲线:组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点.
(Ⅰ)若,求曲线的方程;
(Ⅱ)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(Ⅲ)对于(Ⅰ)中的曲线,若直线过点交曲线于点,求面积的最大值.
(Ⅰ)若,求曲线的方程;
(Ⅱ)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(Ⅲ)对于(Ⅰ)中的曲线,若直线过点交曲线于点,求面积的最大值.
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2020-04-08更新
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1041次组卷
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14卷引用:2016届湖北省沙市中学高三考前最后一卷理科数学试卷
2016届湖北省沙市中学高三考前最后一卷理科数学试卷上海市华东师范大学第三附属中学2015-2016学年高二下学期期中(理)数学试题2015届上海市杨浦区高三上学期学业质量调研理科数学试卷2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学(理)试卷2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(理)试卷2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(理)试卷湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中、江夏一中2017-2018学年高二上学期12月联考数学(理)试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题上海市上海师范大学第二附属中学2021届高三下学期3月月考数学试题重庆市育才中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市实验中学2021届高2月月考数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)