1 . 若命题“∃x₀∈R，使得3 ＋2ax₀＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围是_______．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知R（x₀，y₀）是椭圆C：（a＞b＞0）上一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²＝8作两条切线，分别交P、Q两点．

（1）若R点在第一象限，且直线OP⊥OQ，求圆R的方程；
（2）若直线OP、OQ的斜率存在，并记为k₁、k₂，求k₁•k₂；
（3）试问OP²+OQ²是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

3 . 方程，化简的结果是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设，则“”是“”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知，，则“”是“表示椭圆”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知双曲线在左，右焦点分别为，，以为圆心，以为半径的圆与该双曲线的两条渐近线在轴左侧交于，两点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列命题中为真命题的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，为的中点
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）设为线段上一点，，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

10 . 已知椭圆的短轴的一个顶点和两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设，是椭圆的左右焦点，若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和，求这个平行四边形面积的最大值.