名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为,两焦点与短轴两顶点围成的四边形的面积为4.
(1)若P为椭圆C上一点,且∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积;
(2)我们称圆心在椭圆C上运动,半径为的圆是椭圆C的“卫星圆”,过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线,分别交椭圆C于A,B两点,若直线OA,OB的斜率存在,记为k1,k2.
①求证:k1k2为定值;
②试问|OA|2+|OB|2是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若P为椭圆C上一点,且∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积;
(2)我们称圆心在椭圆C上运动,半径为的圆是椭圆C的“卫星圆”,过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线,分别交椭圆C于A,B两点,若直线OA,OB的斜率存在,记为k1,k2.
①求证:k1k2为定值;
②试问|OA|2+|OB|2是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-04-07更新
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338次组卷
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12卷引用:甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题(已下线)规范答题---解析几何重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市纪念中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)一轮复习大题专练67—抛物线1(定值问题)—2022届高三数学一轮复习(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:,椭圆:,点P为椭圆的上顶点,点A,C为椭圆上关于原点对称的两个动点.斜率为的直线PA与椭圆交于另一点B,斜率为的直线PC与椭圆交于另一点D
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2021-12-09更新
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439次组卷
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7卷引用:甘肃省定西市临洮中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆C上,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C上的两点P,Q关于原点O对称,点R在椭圆C上,且直线PR与圆2相切,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C上的两点P,Q关于原点O对称,点R在椭圆C上,且直线PR与圆2相切,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
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2021-06-22更新
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998次组卷
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4卷引用:甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学(理)试题
甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学(理)试题北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
4 . 已知椭圆:过点,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线不与轴垂直)与椭圆交于不同的两点,,且为坐标原点.求的面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线不与轴垂直)与椭圆交于不同的两点,,且为坐标原点.求的面积的最大值.
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2021-05-09更新
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526次组卷
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4卷引用:甘肃省金昌市2021届高三第二次联考理科数学试题
甘肃省金昌市2021届高三第二次联考理科数学试题广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学(理)试题广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学(文)试题(已下线)第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
名校
解题方法
5 . 已知圆经过椭圆的右焦点,且经过点作圆的切线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于,两点,且,求直线的方程.
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2021-04-17更新
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934次组卷
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4卷引用:甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题
甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的顶点为,焦点为
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于A、两点,若直线,分别交直线:于、两点,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于A、两点,若直线,分别交直线:于、两点,求的最小值.
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7 . 已知椭圆经过点,离心率为,A、B、C为椭圆上不同的三点,且满足,O为坐标原点.
(1)若直线与椭圆交于M,N两点,求;
(2)若直线AB、OC的斜率都存在,求证:为定值.
(1)若直线与椭圆交于M,N两点,求;
(2)若直线AB、OC的斜率都存在,求证:为定值.
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名校
8 . 已知椭圆的上顶点为P,右顶点为Q,直线PQ与圆相切于点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若不经过点P的直线与椭圆C交于A,B两点,且=0,求证:直线l过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若不经过点P的直线与椭圆C交于A,B两点,且=0,求证:直线l过定点.
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2021-01-03更新
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1258次组卷
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7卷引用:甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学(理)试题
甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学(理)试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期开年考理科数学试题2019届百师联盟新高三开学摸底考(全国I卷)文科数学试题2019届百师联盟新高三开学摸底考(全国II卷)文科数学试题(已下线)考点53 圆锥曲线的综合问题-定点、定值和探索性问题(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练江西省新余市2022届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点﹐,为线段的中点,为坐标原点,射线与椭圆相交于点,且,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点﹐,为线段的中点,为坐标原点,射线与椭圆相交于点,且,求的面积.
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2020-12-30更新
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1697次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题
甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题(已下线)重难点 04 解析几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C:的右焦点为F,左顶点为A,过F作C的一条渐近线的垂线,垂足为M,若,则C的离心率为__________ .
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2020-11-05更新
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930次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题