1 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

2 . 已知椭圆过和两点．
   
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左，右顶点分别为A，B，当动点M在定直线上运动时，直线AM，BM分别交椭圆于两点P和Q，求四边形面积的最大值．

3 . 已知、是双曲线的两条渐近线，直线经过的右焦点，且，交于点，交于点，交轴于点，以下列说法正确的是（       ）

A．和的面积相等

B．若，则的渐近线方程为

C．若，则的离心率

D．若的焦距为，则点到两条渐近线的距离之积的最大值为

4 . P为圆上一动点，点的坐标为，线段的垂直平分线交直线于点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)在（1）中曲线与轴的两个交点分别为和，、为曲线上异于、的两点，直线不过坐标原点，且不与坐标轴平行．点关于原点的对称点为，若直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：在曲线上存在定点，使得的面积为定值，并求该定值．

5 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

6 . 已知椭圆C：.
(1)求椭圆C的离心率和长轴长；
(2)已知直线与椭圆C有两个不同的交点A，B，P为x轴上一点.是否存在实数k，使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出k的值及点P的坐标；若不存在，说明理由.

7 . 已知双曲线与直线交于两点，点为上一动点，记直线的斜率分别为，曲线的左、右焦点分别为．若，且的焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．曲线的离心率为

C．若，则的面积为

D．若的面积为，则为钝角三角形

8 . 已知正四棱柱中，，.若是侧面内的动点，且，则的最小值为__________.

9 . 已知O为坐标原点，椭圆的左､右焦点分别为F₁､F₂，长轴长为，焦距为2c，点P在椭圆C上且满足|OP|=|OF₁|=|OF₂|=c，直线PF₂与椭圆C交于另一个点Q，若，点M在圆上，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆C的焦距为2	B．三角形MF1F2面积的最大值为
C．	D．圆G在椭圆C的内部

10 . 已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左、右焦点分别为，，为直角三角形，过点的直线l与椭圆交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时，．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若的中点的横坐标为，求．