名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
，过的直线交抛物线
于
两点，交直线
于点
，则（ ）
的焦点为，直线，过的直线交抛物线于两点，交直线于点，则（ ）A． 的面积的最大值为2 | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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209次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
名校
2 . 命题“
，都有
”的否定是（ ）
，都有”的否定是（ ）A． ，使得 | B．，使得 |
| C．，都有 | D．，都有 |
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2024-01-25更新
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124次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，圆
，过点M的直线l与E交于A，B两点，与圆M交于C，D两点（A，C都在x轴上方），若
，则直线l的斜率为______ ．
，圆，过点M的直线l与E交于A，B两点，与圆M交于C，D两点（A，C都在x轴上方），若，则直线l的斜率为
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2024-01-24更新
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226次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆：
的左右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于A，B两点，若
，点
满足
，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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1817次组卷
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8卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知O为坐标原点，过抛物线C：
焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点
，直线
交C于另一点N，若
，则（ ）
焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，直线交C于另一点N，若，则（ ）A．直线 的斜率为 | B． |
C． | D．直线 的斜率为定值 |
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2024-01-22更新
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159次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
6 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
为底面圆周上异于
的点
是线段
的中点，求证：
平面
(2)若
，设直线为平面与平面
的交线，点
与平面
所成角为
，求
的最大值.
的轴截面为等腰梯形为底面圆周上异于的点
是线段的中点，求证：平面(2)若
，设直线为平面与平面的交线，点与平面所成角为，求的最大值.
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2024-01-11更新
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365次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
是
的中点．
平面
；
(2)若二面角
的余弦值是，求
的值；
(3)若
，在线段
上是否存在一点，使得
．若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，平面，，是的中点．
平面；(2)若二面角
的余弦值是，求的值；(3)若
，在线段上是否存在一点，使得．若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
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8 . 设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过直线交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C．14 | D． |
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2024-01-02更新
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864次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 设
是双曲线：
（
，
）的右焦点，
为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、
，直线
交双曲线于另一点，若
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-25更新
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1402次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）2024届新高考数学信息卷4
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的焦距为
，过右焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
，
两点.设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为
和
，且
，则双曲线的离心率的取值范围为
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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787次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
