1 . 已知椭圆过两点．
(1)求椭圆W的方程；
(2)直线AB与x轴交于点，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l，l与椭圆W交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线于P，Q两点，求证：为定值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，分别为棱，的中点，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，，AA₁=4，AB⊥AC，BE⊥AB₁交AA₁于点E，D为CC₁的中点.

(1)求证：BE⊥平面AB₁C；
(2)求二面角C—AB₁—D的余弦值.

4 . 已知椭圆C：.
(1)求椭圆C的离心率和长轴长；
(2)已知直线与椭圆C有两个不同的交点A，B，P为x轴上一点.是否存在实数k，使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出k的值及点P的坐标；若不存在，说明理由.

5 . 已知椭圆与圆，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，是抛物线上两点，且，F为焦点，则最大值为_____________________．

7 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．	B．若，且，则中至少有一个大于1
C．	D．的充要条件是

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆相交于两点，与圆相交于两点，求的取值范围．

9 . 已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于、、、四点，四边形的的面积为，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，直线与椭圆C相交于点A，B.给出下列三个命题：
①存在唯一一个m，使得为等腰直角三角形；
②存在唯一一个m，使得为等腰直角三角形；
③存在m，使的周长最大.
其中，所有真命题的序号为_________.