1 . 在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为________；设二面角D－AC－B的平面角为θ，当θ在内变化时，BD的取值范围为________．

2 . 如图，ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝2AF＝2．

(1)证明：AC∥平面BEF；
(2)求点C到平面BEF的距离．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：－＝1(a、b为正常数)的右顶点为A，直线l与双曲线C交于P、Q两点，且P、Q均不是双曲线的顶点，M为PQ的中点．
(1)设直线PQ与直线OM的斜率分别为k₁、k₂，求k₁·k₂的值；
(2)若＝，试探究直线l是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；否则，说明理由．

5 . 中，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 在平面直角坐标系xOy中，过抛物线x²=2y的焦点的直线l与抛物线的两个交点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则（       ）

A．y1y2=

B．以AB为直径的圆与直线相切

C．OA+OB的最小值

D．经过点B与x轴垂直的直线与直线OA交点一定在定直线上

7 . 已知双曲线：的左、右顶点分别为，过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点（点在轴上方）．
（1）若，求直线的方程；
（2）设直线的斜率分别为，，证明：为定值．

8 . 在多面体ABCDE中，平面ACDE⊥平面ABC，四边形ACDE为直角梯形，CD∥AE，AC⊥AE，AB⊥BC，CD=1，AE=AC=2，F为DE的中点，且点E满足．

（1）证明：GF∥平面ABC；
（2）当多面体ABCDE的体积最大时，求二面角A-BE-D的余弦值．

9 . 在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，侧面ABB₁A₁是菱形且与底面ABC垂直，，点E是BB₁中点，点F是AC上靠近C点的三等分点．

（1）证明：CB₁平面A₁EF；
（2）求二面角F﹣A₁E﹣A的余弦值．

10 . 已知双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线交于、两点．若，则实数＝________．