1 . 椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上．已知椭圆C：，为其左、右焦点．M是C上的动点，点，若的最大值为6.动直线l为此椭圆C的切线，右焦点关于直线l的对称点，，则椭圆C的离心率为____；S的取值范围为______．

2 . 在等比数列中，已知，则是数列有最小值为的（        ）条件.

A．充分不必要	B．必要不充分
C．既不充分又不必要	D．充要

3 . 已知圆和定点P是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点M，设动点M的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)设，过的直线l交曲线E于M，N两点(点M在x轴上方)，设直线AM与BN的斜率分别为，求证：为定值．

4 . 如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都相等，棱AC，A₁C₁的中点分别为M，N．

(1)求证：B₁N⊥C₁M；
(2)求异面直线BN与C₁M所成角的余弦值；
(3)求平面A₁BM与平面ABC₁所成二面角的正弦值．

5 . 设为两个平面，下列是“”的充分条件的是（       ）

A．与平面都垂直

B．内有两条相交直线与平面β均无交点

C．异面直线满足

D．α内有5个点(任意三点不共线)到β的距离相等

6 . 抛物线上的一点到焦点距离为，则点的纵坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知为坐标原点，分别为双曲线的左、右焦点，点在的右支上．若，且，则双曲线的离心率可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，设点是抛物线上的一点，以抛物线的焦点为圆心、以为半径的圆交抛物线的准线于两点，记，若，且的面积为，则实数的值为_______

9 . 已知椭圆，的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与交于，两点，的周长是13，则_____．

10 . 如图，在正四棱锥中，，点M，N分别在上，且．

(1)求证：平面；
(2)当时，求平面与平面所成二面角的正弦值．